钢轨波磨是一种普遍现象，在全球的货运线路和客运线路上均有出现。虽然波磨的形成机理已被充分掌握，且目前已有多种方式和技术可用于减缓、解决波磨及其潜在成因，但实际上情况并非一直如此。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
“45年前我刚开始研究波磨时，我们对其成因几乎一无所知，” Grassie博士在2024年轨道交通轮轨关系大会上向参会代表表示， “如今，我可以负责任地说，波磨已成为一项已解决的难题。”󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
Stuart Grassie是Rail Measurement Ltd. (目前属于RailTechnology GmbH的RailMeasurement部门)和Stuart Grassie Engineering Ltd.的负责人。
评论：由于波磨类型繁多、根本成因各异，单纯依据其形貌往往难以准确判别其类别并推断其成因，通常需要结合动力学测试、材料损伤与破坏机制等多种研究手段进行综合分析。即便时至今日，笔者仍认为波磨尚不能称为“已经解决的难题”，更何况部分波磨机理在学界仍未形成统一认识，仍有待进一步深入研究。
1 钢轨波磨的初始产生
钢轨波磨引发的部分问题与特定的形式或频率相关：短波波磨易产生过大噪音，而长波波磨则可能向轨道及周边结构传递地面振动。无论波长长短，所有类型的波磨都会加速车轮、钢轨以及其他车辆和轨道部件的疲劳损伤。
1993年，Grassie 博士（同时也是 2024 年 Wheel/Rail Seminars Worth Award 的获得者）与Joe Kalousek（加拿大国家研究委员会现已退休的高级科学家，同时也是 轮轨关系研讨会 年度 Worth Award 的首位获得者）在Journal of Rail and Rapid Transit上共同发表了一篇具有开创性的论文探讨了钢轨波磨的特征、成因与治理 [1] 。该论文提出了波磨的形成机理：诸如牵引力或摩擦力等定波长机制会产生动态载荷，这些载荷会对钢轨造成损伤（磨损），进而改变钢轨轮廓。这一过程形成了一个反馈循环，随着时间推移，钢轨轮廓的变化与动态载荷的强度会不断加剧（见图1）。
评论：波磨的初始产生需要一个激励即能量输入，在该激励的触发下波磨会产生并发展。波磨产生的同时也会引发另一个激励，与初始激励促进波磨生长机制不同，由波磨产生的激励会阻碍波磨进一步生产。在两种激励下，波磨最终会稳定下来。所以，波磨的生长过程中伴随两种机制。没有了最初始的激励波磨不会产生，没有第二种激励波磨会无止境发展下去。按照这种解释该反馈具体应该解释为负反馈。
Grassie指出，所有波长固定机理均为恒定频率现象，包括共振和反共振。轨道上出现的波磨波长是列车速度与定波长机制频率共同作用的结果。他表示，这种机理的强化或重复是波磨在客运线路（尤其是采用列车自动运行系统（ATO）的客运线路）上发展更快的原因——此类线路的列车速度和操控方式（不同列车之间）几乎没有差异。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
评论：定频率解释严格意义上并不准确，在一定条件下所能激发的频率和车速、系统状态有关，有时起主导作用的频率成分可能会从基频跨越到谐频。
轨道交通系统中主要存在四种由波长固定机理分类的波磨类型，分别是P2共振型、轨道结构特定共振型、pin-pin共振型和轮辙型。
P2共振由簧下质量（主要是轮对质量）在轨道上运行时的 “弹跳”所引发。这种共振在有砟轨道和无砟轨道中均会出现，且受垫板、轨枕下弹性垫层或道砟本身的特性影响较大。P2共振的频率通常在50-100 Hz之间。“结合客运线路的平均速度，这会导致波长为数百毫米的波磨，”Grassie说。所有类型的铁路都存在这种共振，但并非都会形成波磨，这使得养护维修工作颇具挑战性。“由于P2共振取决于轨道结构，若设计不当，之后在某一处发现P2共振型波磨，就意味着全线都可能出现该问题，”他补充道。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
Grassie表示，轨道结构特定共振型波磨在过去30年中愈发普遍，在部分中国客运线路上尤为突出。这类波磨的严重程度有时会导致出现与波磨周期一致的塑性流动（见图2）。其显著特点之一是发展速度极快。例如，图3对比了采用特定轨道结构的线路（A）与相邻采用标准轨道结构的线路（B）：打磨后仅57天，线路A的波磨振幅就达到了线路B的10倍以上。
“目前，我们对轨道结构特定共振型波磨的形成原因，以及为何同类轨道结构并非总会产生波磨知之甚少，” Grassie说。由于尚未充分理解其形成机理，目前尚无针对。 “预防措施。“不过，出现这类严重波磨的地点存在一些共性特征，特别是采用了高质量垫板，且在钢轨与垫板之间安装了弹性垫层——这种组合可能会产生较大的动态载荷，或许是引发该问题的罪魁祸首”，他解释道。
Pin-pin共振型波磨通常出现在高速铁路上，其共振频率通常最高（波长最短）。Grassie解释说，这种共振是钢轨在扣件/轨枕之间振动导致的。从原理上讲，钢轨的作用类似吉他弦，而扣件则相当于品位。在这种情况下，钢轨在扣件之间的载荷作用下相对容易移动，但在扣件位置本身，钢轨的刚度要大得多。车轮经过刚度变化点时产生的周期性动态载荷会引发波磨。“旧金山湾区快速交通系统（BART）和伦敦地铁等部分客运线路也存在pin-pin共振型波磨，但在这类场景中并不常见。”他说。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
最后一种是轮辙型波磨。Grassie表示，这是客运系统中极为常见的一种波磨类型，通常出现在曲线轨道的内轨，但外轨也可能出现。这类波磨的定波长机制是轮对的弯曲共振。由于轮对与车轴刚性连接的基本设计，车轴弯曲本身存在固有共振，其频率通常在100赫兹左右（与P2共振相近）。这类波磨多在曲线轨道出现，原因是横向蠕滑和大冲角通常会激发弯曲共振。因此，优化轮轨轮廓等改善转向、降低横向蠕滑力的技术，也有助于缓解轮辙型波磨。不过，Grassie指出，最有效的缓解措施是使用摩擦改进剂。摩擦改进剂可以减少车轮在曲线行驶时的粘滑现象，降低轮对弯曲的整体激励程度。虽然这无法消除共振，但能显著减少其造成的损伤。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
2 无波磨的钢轨线路
Grassie近期在吉隆坡捷运加影线（见图4）开展的工作是波磨缓解理论与实践的集大成之作——打造了一条无波磨的钢轨线路。这一成就尤为引人注目，其原因是加影线具备多项易引发波纹磨损的特征，包括：
– 站间距短󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
– 全线采用无砟轨道󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
– 采用列车自动运行系统（无人驾驶、计算机控制列车）󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
– 最大坡度达3.5%󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
– 最小曲线半径仅150米（约11.7度），且多位于车站进出站区域󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
“列车在150米半径的曲线轨道上全牵引力行驶时，是波磨防控的极具挑战性的场景，” Grassie说。再加上列车自动运行系统导致牵引力、速度和制动方式几乎无变化，若不采取缓解措施，必然会引发波磨。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
加影线项目还面临一项独特挑战：轨道技术规范要求承包商提交报告，证明其“已考虑所有已知的波磨形成机制，并针对每种机制采取了适当的缓解措施”，且“若因遗漏或失误发现新的波磨机制……承包商需自行承担费用进行整改”。从实际操作来看，这些要求意味着承包商需在项目的设计、施工和运营阶段全程负责波磨的缓解工作。“在此之前或之后，我都未曾见过此类合同要求，”Grassie说。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
以往的研究成果也为加影线的轨道结构选择提供了指导，包括20世纪90年代为美国运输研究委员会（TRB）开展的一项研究 [2, 3]。该研究发现，P2共振型波磨的有无，关键取决于轨道结构的刚度。根据北美四个客运系统的数据推断，当轨道结构的支撑刚度低于40 MN/m每米轨道时，不会出现P2共振型波纹磨损。伦敦地铁的另一项研究也证实了这一发现：某两站之间的轨道段同时包含传统轨道结构（混凝土浇筑木枕）和高弹性轨道结构（Pandrol Vanguard扣件系统），且两段轨道相邻。结果显示，传统轨道结构段的P2共振型波磨十分明显，而采用Pandrol Vanguard扣件系统的轨道段则无此现象（见图5）。
美国运输研究委员会的研究分析了四个具有不同扣件刚度、阻尼和间距的系统中P2共振型波磨的存在情况。Grassie表示，研究结果表明，刚度越大的轨道结构越容易产生P2共振型波磨。研究结论指出，一般而言，当扣件系统的刚度不超过每米轨道40 MN/m²时，不会引发P2共振型波磨。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
Grassie表示，加影线对轨道结构特定共振型波磨的预防，很大程度上依赖于经验和工程判断。同时，需注意避免无意中重现任何已知与轨道结构特定共振相关的具体条件。“这在以往从未经过验证，因此从某种意义上说，吉隆坡的项目是一项实验，”他说，“实验成功了，但如果失败的话代价将极为高昂。”󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
基于上述数据和经验，加影线选择了两种轨道结构。Pandrol Vipa被选为“标准”轨道结构，其配置为钢轨与垫板之间采用高刚度轨垫，垫板下方安装相对低刚度的基板。对于对噪音敏感的区域，则选用Pandrol Vanguard扣件系统。该系统通过轨腰而非轨底支撑钢轨，因此垂直刚度极低。此外，以往的研究表明，Pandrol Vanguard系统对P2共振型和轨道结构特定共振型波磨的影响微乎其微，Grassie补充道。
避免pin-pin共振的工作相对直接。主要影响因素是钢轨的弯曲刚度和扣件/轨枕间距。“我们的目标是确保pin-pin共振频率足够高，使得即使产生波磨，其波长也与轮轨接触斑尺寸相近，”Grassie说。实际上，若能将pin-pin共振频率对应的波长控制在20毫米或以下（接近即接触斑尺寸），就能有效消除波磨的产生可能。例如，Grassie表示，对于时速100公里、采用标准60轨的列车，将扣件间距设置为0.7米或更小，即可有效消除pin-pin共振型波磨。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
评论： 除了移频，增加阻尼以及调整扣件胶垫的刚度也是一种减缓波磨的方法
由于加影线存在大量急曲线（尤其是车站附近），研究团队曾担心会出现轮辙型波磨。但轨道几何形状无法更改，因此Grassie提出的方案是：待线路投入运营后，若发现轮辙型波磨，仅在受影响区域安装轨旁摩擦改进剂装置。截至目前，该线路未出现轮辙型波磨，也无需施加摩擦改进剂。
随着加影线项目设计和施工阶段的结束，Grassie的团队设立了9个监测点，用于监测潜在的波磨情况。监测工作从线路开始商业运营前启动，此后每年进行两次，持续两年商业运营期。监测点的选择基于易引发波磨的特征（车站进出站口、急曲线、高速度和大坡度区域），每个监测点长500米，涵盖了Pandrol Vipa和Pandrol Vanguard两种轨道结构的区域（见图6）。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
左上图表显示30-100毫米波长范围内的表面粗糙度；注意频谱中10毫米处的峰值是打磨残留痕迹，周期性峰值来自焊接接头（图表比例尺放大了这一效果）。下方图表显示1/3倍频程带宽粗糙度与声学打磨钢轨的对比。
其中一个监测点的结果足以证明Grassie团队工作的成效。该监测点包含多个急曲线、一段从隧道到高架轨道的过渡段、一个车站出站口，且涵盖了两种轨道结构。经过两年商业运营（每年通过总重25百万吨），该站点的波磨程度极低。钢轨波磨手推式检测车（CAT）的表面粗糙度读数大多在±10微米范围内（见图7）。下方图表展示了该站点运营两年后的1/3倍频程带宽粗糙度曲线，并与声学打磨钢轨进行了对比。“经过如此大的运量考验，我们的钢轨仍保持着与声学打磨钢轨相当的平顺度，”Grassie说。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
图8展示了9个监测点在不同波长范围（10-30毫米、30-100毫米和100-300毫米）下两年后的表面粗糙度数据。在每个波长范围内，所有监测点的表面不平整度均低于声学打磨钢轨的阈值（分别为4微米均方根、4微米均方根和12微米均方根）。
“据我所知，这是首次也是唯一一次在地铁系统建设中明确要求杜绝钢轨波磨，”Grassie说，“更不用说取得了如此显著的成功。”经过两年高运量商业运营后的监测结果表明，无波磨钢轨线路不仅是可行的，而且其设计和施工标准也并非过于严苛。加影线的成功，得益于数十年与各类钢轨波磨抗争所积累的经验和知识，同时也证明了各方——轨道工程承包商、运输机构、咨询顾问和分包商——协同合作、齐心协力的重要性。“轨道工程承包商三菱重工对我们的方案给予了充分信任，值得高度赞扬，”他说。当所有这些因素都到位时，钢轨波磨确实成为了一项可解决的难题。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
EM-WRI咨询公司负责人、加拿大国家研究委员会前首席工程师、国际知名轮轨相互作用及修复专家Eric Magel，对吉隆坡加影线的成就给予了高度评价。作为负责审查吉隆坡加影线维护及轮轨相关问题的顾问，Magel指出，尽管该系统存在一些其他问题，但完全没有出现波磨。“坦率地说，我感到非常惊讶，”他说，“波磨通常无处不在。”但通过对众多部件及其质量、刚度、共振等参数的测量和建模，Grassie证明了设计一套无波磨的系统是完全可行的。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
文章来源：
原文名称：Rail Corrugation: A Problem Solved?󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
作者信息：Jeff Tuzik󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
原文出处：This article is based on a presentation made at the Wheel Rail Interaction 2024 Transit conference.
本文翻译：微信公众号《RailTechnology GmbH》󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
