缓和曲线的长度设置及计算方法

2022年3月24日00:00:22曲线轨道评论661

实践证明,缓和曲线的线形不是影响行车的决定因素,关键的是缓和曲线的长度。缓和曲线长度的确定受许多条件制约,其中最主要的条件是行车安全和旅客舒适。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

一、按行车安全条件确定缓和曲线长度

机车车辆行驶在缓和曲线上,若不计轨道弹性和车辆弹簧作用,则车架一端的两轮贴着钢轨顶面;另一端的两轮,在外轨上的车轮贴着钢轨顶面,而在内轨上的车轮是悬空的,如图1所示。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

缓和曲线的长度设置及计算方法

图1 转向架在轨道上形成的三点支承

为保证安全,应使车轮轮缘不爬越内轨顶面。设外轨超高顺坡坡度为\(i_0\),最大固定轴距为\(L_{max}\),则车轮离开内轨顶面的高度为\(i_0L_{max}\)。当悬空高度大于轮缘最小高度\(k_{min}\)时,车轮就有脱轨的危险。因此应保证文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$i_0L_{max}\leq k_{min}\\i_0\leq \frac{k_{min}}{L_{max}}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

式中\(i_0\)——外轨超高顺坡坡度。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

缓和曲线长度\(L_0\)应为文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$L_0\geq \frac{h_0}{i_0}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

式中\(h_0\)——圆曲线超高度。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

对外轨超高顺坡为曲线形的缓和曲线,外轨超高顺坡的最大坡度也要满足对\(i_0\)的要求。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

曲线形顺坡的坡度由下式计算:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$i=\frac{dh}{dl}=\frac{S_1v^2_p}{g} \cdot \frac{dk}{dl}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

当\(\frac{di}{dl}=0\),即\(\frac{d^2k}{dl^2}=0\),\(i\)有极值。对曲线形顺坡缓和曲线来说,这个极值均出现在缓和曲线的中点,即\(l=\frac{l_0}{2}\)处。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

二、按旅客舒适条件确定缓和曲线长度

车轮在外轨上的升高速度(又称超高时变率)f由下式计算:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$f=\frac{hv_{max}}{l_0} \qquad(mm/s)$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

式中 \(h\)——圆曲线外轨超高(mm);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

\(v_{max}\)——通过圆曲线的最高行车速度(m/s);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

\(l_0\)——缓和曲线长度(m),相当于直线型顺坡缓和长度。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

为保证旅客舒适度的要求,则缓和曲线的长度为:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$l_0\geq \frac{h}{f}v_{max}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

或者文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$l_0\geq \frac{h}{3.6f}v_{max}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

式中 \(V_{max}\)——通过曲线的最高行车速度(km/h )。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

根据长期运营实践,\(f\)值在一般情况下采用 32 mm/s,困难情况下采用40 mm/s,由于\(l_0\geq \frac{h}{3.6f}v_{max}\)的计算结果偏大,故规范规定:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

缓和曲线长度 \(l_0\),一般地段文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$l_0\geq 9hV_{max}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

特别困难地段文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$l_0\geq 7hV_{max}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

缓和曲线的长度取两条计算结果中的最大值。为了铺设和养护维修方便,计算结果取10 m的整倍数。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

三、高速铁路的缓和曲线长度

高速铁路缓和曲线长度主要决定于舒适度所确定的超高时变率\(f\)及欠超高时变率β的限值。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

$$l_1\geq \frac{h}{3.6f}V_{max}\\l_2\geq \frac{h}{3.6\beta }V_{max}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

日本东海道新干线采用半波正弦形缓和曲线,f=34~53mm/s。法国TGV线采用三次抛物线改善型缓和曲线,设计速度目标为300km/h时,f=25~56mm/s:设计速度目标为350km/h时,f=29~50mm/s。德国ICE线采用直线超高型抛物线改善型缓和曲线,设计速度目标为250km/h时,f=28mm/s;设计速度目标为文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

350km/h时,f=23mm/s。考虑到拟建的高速铁路应有较高的舒适性,故超过时变率允许值在一般地段为25mm/s,特别困难地段为31mm/s;欠超高时变率允许值在一般地段为23mm/s,特别困难地段为38mm/s。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)规定:直线与圆曲线间应采用缓和曲线连接。缓和曲线采用三次抛物线线形。缓和曲线长度应根据设计速度、曲线半径和地形条件按表1合理选用,一般情况应选用(1)栏值,困难条件下可选用(2)栏或(3)栏值。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

表1 缓和曲线长度文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

曲线半径(m)
设计行车速度(km/h )
350 300 250
(1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3)
12 000 370 330 300 220 200 180 140 130 120
11 000 410 370 330 240 210 190 160 140 130
10 000 470 420 380 270 240 220 170 150 140
9 000 530 470 430 300 270 250 190 170 150
8 000 590 530 470 340 300 270 210 190 170
7000 670 590 540 390 350 310 240 220 190
680* 610* 550
6 000 670 590 540 450 410 370 280 250 230
680* 610* 550*
5500 670 590 540 490 440 390 310 280 250
6801 610 550*
5 000 540 480 430 340 300 270
4500 570 510 460 380 340 310
585* 520 470*
4 000 570 510 460 420 380 340
585* 520* 470*
3 500 480 430 380
3 200 480 430 380
3 000 480 430 380
490* 440* 400*
2 800 480 430 380
490* 440* 400*

注:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

1.表中(1)栏为舒适度优秀条件值;(2)栏为舒适度良好条件值;(3)栏为舒适度一般条件值。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

2.*号标志,表示为曲线设计超高175 mm时的取值。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

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穆阿立,扈涛主编;张少铖,李自鹏副主编. 《高速铁路轨道施工与维护》. 2019文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/8811.html

高速铁路轨道施工与维护

《高速铁路轨道施工与维护》借鉴国内外高职教育的卓有成效理论和经验,目的是使学生了解和掌握高速铁路施工与维修的相关技术、作业程序、作业标准、生产组织、劳动组织等。

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