局部铁路曲线拨量整正的计算方法

传统的曲线整正计算法要对整条曲线进行整正计算，即在曲线范围内所有桩都产生拨量值；而任何某桩拨量，对相邻正矢都要产生影响。由于在实际工作中当遇到某曲线超限时，采取的是对未超限或超限不严重地段暂不进行整正作业，据此认为这些地段没有必要参与计算。对于现场长期存在的这一问题，需要研究出一种对部分曲线进行整正计算的方法。经过研究，本文提出利用简易法进行整正计算，以满足现场实际需要。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

1 简易法局部曲线整正原理及方法

1.1 传统简易法整正曲线问题的解决

根据传统简易法整正结果，最大问题是拨量向曲线头尾无限延伸和计算拨后正与设计正不一致，利用数组法原理修正调整曲线头拨量，解决了拨量向曲线头尾无限延伸；利用计算机程序进行计算，增加修正次数和提高前后影响量精度，消除了人为取整为0；由计算机自动计算，可解决拨后正与设计正不一致或偏差过大问题。

1.2 局部曲线整正存在的问题

局部曲线整正中，由于不考虑两端曲线的拨量，因此本段计划正矢与实测正矢合计会不一致，即转角不相等或切线平移；曲线头尾同样出现拨量向曲线头尾无限延伸和计算拨后正与设计正不一致问题，如图1所示，设计曲线的切线与既有线切线不平行，曲线段的头尾桩拨量不闭合。

1.3 解决方法

1.3.1 控制曲线头尾无限延伸 方法是调整拨量。

具体方法是首先头尾及直线方向相邻点加上一个与拨量绝对值相同符号相反的调整量，再以头尾与直线相邻点的拨量差为递增量初值，逐次计算各点调整量。递增量绝对值的减小或加大要满足一个条件，即相邻两递增量绝对值差的二分之一不大于1 mm，以使调整后设计正矢与原设计正矢接近。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

调整拨量的实质是横移部份曲线，并使其正矢与设计线接近，达到头尾拨量为零的目的。如图 1所示，对修正后的曲线的要求是:󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

1）修正起点A，要与计划曲线相切；󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

2）在修正终点T处，要与曲线原来的切线相切；󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

3）修正后的曲线上的任意点的曲率与计划曲线对应点的曲率之差应控制在一定范围内，也就是修正后曲线的正矢与对应点计划正矢之差应控制在一定范围之内，以保证比较差、圆曲线正矢连续差、圆曲线正矢最大最小差满足要求。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

1.3.2 拨距修正值计算 对修正后的曲线的要求相应，修正值曲线要符合三个条件:󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

1）在修正值曲线起点0处其值为0；󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

2）在终点N处其修正值为△闭；󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

3）修正值曲线上的任意点，并包括两端点处的曲率不超过允许的特定值。即修正值对于计划正矢的影响量要控制在允许误差的范围以内。因此，对于给定了△闭合值，也就限定了修正曲线的最小长度，实际中是以最少要修正的正矢点数表示的。对给定的△闭合值，可以找到很多条修正值曲线符合上述三个条件，但不论采用什么样的数列作为拨距修正值，都要掌握一个原则，即任意相邻的三个修正值（公式1），以确保拨后正矢差小于1 mm。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

2 局部曲线整正算例

2.1 局部曲线整正范围的确定步骤

1）首先进行曲线整正，优化出最佳的曲线要素，由此设计出正确的计划正矢。

2）对整个曲线缓和曲线实测正矢比较差、圆曲线正矢连续差、圆曲线正矢最大最小差进行分析，根据超限程度，确定局部曲线整正范围。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

表1-1 曲线整正计算表

本例表 1 中，半径 R=502，根据线路维修规则规定，缓和曲线正矢比较差 3 mm，圆曲线正矢连续差6 mm，圆曲线正矢最大最小差9 mm比较差3 mm，其中 6#到 14#桩段的圆曲线连续比较大，10#桩拨量-12 mm，11#桩拨量 16 mm，，圆曲线正矢最大最小差28 mm，超限严重，决定对该段线路进行整正。

2.2 简易法计算拨量

根据简易法整正原理，用VB 语言编程，生成有自动计算功能简易法整正Excel 表（不另行介绍），将实测正矢和计划正矢（保留1位小数点）复制到表中，生成“自动计算拨量”列数据，其拨量影响范围为 3#至 24#桩，在 2#至 6#、2#至14#至24#桩的范围内，以拨量相反数全部调整为0，然后根据修正原理从两端向中间测点修改拨量，经过反复修正，最后 7#至 13#修正拨分别为 13、16、18、17.5、16、13 和 11 mm，拨 后 正 矢 连 续 差 最 大1.1m，最大拨量18 mm，较原拨最大拨量25.3 mm小，且未涉及其他地段拨量，满足规范要求，这样完成了局部整正计算工作，整正成果见表2。

表2 局部曲线简易法拨道量计算表

3 结束语

以上算例表明在全曲线整正得出的正确计划正矢基础上，通过计划正矢和实测正矢对比得出缓和曲线实测正矢比较差、圆曲线正矢连续差、圆曲线正矢最大最小差，将超限部分的曲线段整正计算。利用简易法进行初步整正，再用梯形数组法原理修正拨量，使头尾桩拨量为零，得出某曲线段局部拨量表，其他地段不参与本段的整正计算。其整正结果质量良好，用于指导线路维修作业，深受现场作业人员欢迎。

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原文名称：局部铁路曲线拨量整正的计算方法󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

作者信息：廖显军（中国铁路南宁局集团有限公司南宁铁路工程建设指挥部，工程师 广西 南宁 530029）󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

期刊信息：《铁道运营技术》2020年3期󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄩󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮