MGH95/10-31 H=26.5门式起重机计算书

1 总体计算

1.1 主参数的确定

MGH95/10-31 H=26.5型门式起重机是依据销售合同而设计的吊装设备。主钩起吊能力为95t。

主要技术参数如下：

• 主钩额定载荷：95t
• 跨度：31m
• 起升高度：26.5m
• 大车行走速度：0.7～6.6m/min
• 小车行走速度：0.5～4.8m/min
• 主钩提升速度：0.7m/min
• 副钩提升速度：7m/min
• 总功率：58.2kW
• 门机总重：约79t

1.2 设计参考标准及资料

1. GB 3811—2008《起重机设计规范》。
2. GB 50017—2003《钢结构设计规范》。
3. 《起重机设计手册》，中国铁道出版社。

1.3 整机稳定性校核

根据本机结构特点，非工作状态时，本机大车配有夹轨器，故无需验证其稳定性。

工作状态稳定性校核，分为两种情况进行验证。

a. 大风沿大车轨道方向吹来

1.3.1 水平惯性力

门机提梁运行速度为0.08m/s，加速度很小，可不计。提升小车吊重95t，根据规范，惯性力按吊重的1/14计算：

$$ P_{\text{惯}}=\frac{95}{14}=6.8t $$

1.3.2 风载荷

工作状态计算风压：

$$ q_1=15kg/m^2 $$

主梁充实率：

$$ \psi=0.4 $$

挡风折减系数：

$$ \eta=0.28 $$

风力系数：

$$ C=1.6 $$

风压高度变化系数：

$$ K_h=1.0 $$

单列主梁迎风面积：

$$ A_{\text{单}}=L\times H\times \psi=39.75\times2.865\times0.4=45.55m^2 $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

双列主梁迎风面积：

$$ A=(1+\eta)A_{\text{单}}=(1+0.28)\times45.55=58.3m^2 $$

风载荷：

$$ P_{\text{工}}=C\times K_h\times q_1\times A=1.6\times1.0\times15\times58.3=1.4t $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

预制梁风载荷为 \(P_{\text{预}}\)。两台门机起吊一根预制梁，沿大车轨道方向时，预制梁迎风面积很小，风载荷忽略不计。

1.3.3 自重及吊重载荷

$$ P_{\text{自}}+P_{\text{预}}=79+95=174t $$

1.3.4 抗倾覆力矩

$$ M_{\text{抗}}=(P_{\text{自}}+P_{\text{预}})\times6.65=1157t\cdot m $$

倾覆力矩：

$$ M_{\text{倾}}=(P_{\text{惯}}+P_{\text{工}})\times28=230t\cdot m $$

抗倾覆系数：

$$ K=\frac{M_{\text{抗}}}{M_{\text{倾}}}=\frac{1157}{230}=5.03>1.5 $$

结论：满足要求。

b. 大风沿垂直大车轨道方向吹来，并考虑极限状态

1.3.5 风载荷

工作状态计算风压：

$$ q_1=15kg/m^2 $$

预制梁充实率：

$$ \psi=1 $$

风力系数：

$$ C=1.6 $$

风压高度变化系数：

$$ K_h=1.0 $$

预制梁迎风面积：

$$ A=L\times H\times \psi=50\times2.8\times1=140m^2 $$

预制梁风载荷：

$$ P_{\text{工}}=C\times K_h\times q_1\times A=1.6\times1.0\times15\times140=3.36t $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

大风沿垂直大车轨道方向吹来时，门机主梁迎风面积很小，门机主梁风载荷 \(P_{\text{主}}\) 忽略不计。

1.3.6 自重及吊重载荷

$$ P_{\text{自}}=79\times2=158t $$ $$ P_{\text{预}}=95t $$

1.3.7 抗倾覆力矩

$$ M_{\text{抗}}=P_{\text{自}}\times15.5+P_{\text{预}}\times1.5=2592t\cdot m $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

倾覆力矩：

$$ M_{\text{倾}}=(P_{\text{惯}}+P_{\text{工}})\times24=244t\cdot m $$

抗倾覆系数：

$$ K=\frac{M_{\text{抗}}}{M_{\text{倾}}}=\frac{2592}{244}=10.6>1.5 $$

结论：满足要求。

2 结构计算

本门吊用于桥梁工程混凝土预制梁的安装及预制场吊装作业场合，工作级别A3，只对结构进行强度及刚度计算，而不计算其疲劳强度。

主梁、支腿材料为Q235，销轴均为45#，安全系数 \(k=1.33\)，采用许用应力法进行强度校核，满足：

$$ [\sigma]=\frac{\sigma_s}{n} $$ $$ [\tau]=\frac{[\sigma]}{\sqrt{3}} $$ $$ [\sigma_{jy}]=1.5[\sigma] $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

材料许用应力表如下。

2.1 主梁结构计算

2.1.1 计算单根主梁最大载荷 \(G_{\max}\)

• \(Q_{\text{荷}}\)：主钩额定载荷，95t；
• \(G_{\text{车}}\)：主钩小车自重，8t；
• \(K\)：运行冲击系数，\(K=1.1\)。

$$ G_{\max}=\frac{Q_{\text{荷}}\times K+G_{\text{车}}\times K}{2} =\frac{95\times1.1+8\times1.1}{2}=56.65t $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

2.1.2 计算单根主梁最大弯矩 \(M_{\max}\)

$$ M_{\max}=\frac{G\times L}{4}+\frac{q\times L^2}{8} $$

式中：

• \(G_{\max}\)：单根主梁承受的最大载荷，\(G=56.65t\)；
• \(q\)：主梁集度，\(q\approx0.4t/m\)；
• \(L\)：跨度，\(L=31m\)。

$$ M_{\max}=56.65\times\frac{31}{4}+0.4\times\frac{31^2}{8}=487t\cdot m $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

2.1.3 计算单根主梁最大剪力 \(Q_{\max}\)

$$ Q_{\max}=\frac{G}{2}+\frac{q\times L}{2} =\frac{95+8}{2}+\frac{0.4\times39.75}{2}=59.5t $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

2.1.4 计算单根主梁截面特性

主梁截面如下图所示。

截面惯性矩：

$$ I_x=55478743336mm^4 $$

上、下翼缘距中性轴最大距离：

$$ y_{\max}=1449mm $$

截面面积：

$$ A=32546mm^2 $$

抗弯模量：

$$ W_x=\frac{I_x}{y_{\max}}=\frac{55478743336}{1449}=38287607mm^3 $$

2.1.5 单根主梁强度检算

最大弯曲应力：

$$ \sigma_{\max}=\frac{M_{\max}}{W_x} =\frac{487t\cdot m}{38287607mm^3}=125MPa<[\sigma] $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

结论：主应力小于许用应力。

2.1.6 单根主梁刚度检算

$$ f=\frac{G\times L^3}{48EI_x} =\frac{51.5\times10^3\times9.8\times31000^3}{48\times206\times10^3\times55478743336} =27.4mm $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

许用挠度：

$$ [f]=\frac{L}{700}=\frac{31000}{700}=44.3mm $$

结论：刚度条件能够满足 \(f\leq[f]\)。

2.2 支腿计算

主支腿采用 \(\varnothing457\times10\) 钢管，副支腿采用 \(\varnothing325\times8\) 钢管。

2.2.1 支腿强度条件

计算支腿轴向压力：

$$ P=\frac{Q+G_{\text{车}}}{2}+\frac{qL}{4} =\frac{95+8}{2}+\frac{0.4\times39.75}{4}=55.5t $$ $$ N=\frac{P}{\cos\alpha}=\frac{55.5}{\cos12.28^\circ}=56.8t $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

支腿采用双钢结构，并且主支腿之间、主支腿与副支腿之间采用多连杆连接，视支腿为整体结构计算。取1/3处截面作为计算截面，如下图所示。

$$ A=14042.9mm^2 $$ $$ \lambda=\frac{L}{i_{\min}}=\frac{26000}{553}=47<[\lambda]=120 $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

\(\psi\) 为受压杆件折减系数，查表得：

$$ \psi=0.87 $$

最大压应力：

$$ \sigma_{\max}=\frac{N}{\psi A} =\frac{56.8t}{0.87\times14042.9mm^2}=46MPa<[\sigma] $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

结论：主应力小于许用应力。

2.2.2 支腿刚度条件

支腿计算长度：

$$ L=26000mm $$

长细比：

$$ \lambda=\frac{L}{i_{\min}}=\frac{26000}{553}=47<[\lambda]=120 $$

结论：支腿长细比小于许用长细比。

3 机械机构计算

3.1 小车行走电机选择计算

$$ F_j=F_m+F_w $$

1）运行摩擦阻力 \(F_m\)

$$ F_m=(Q+G)\omega $$

式中：

• \(Q\)：起升载荷重量，\(Q=K_1P=95\times1.1=105t\)；
• \(K_1\)：冲击系数，\(K_1=1.1\)；
• \(G\)：小车自重，\(G=8t\)；
• \(\omega\)：摩擦阻力系数，查表得 \(\omega=0.015+0.005=0.02\)。

$$ F_m=(Q+G)\omega=(105+8)\times0.02=2.26t $$

2）风阻力 \(F_w\)

两台门机起吊一根预制梁，迎风面积按一半计算。

$$ F_w=C K_h q A $$

式中：

• \(C\)：风力系数，\(C=1.6\)；
• \(K_h\)：风力高度变化系数，\(K_h=1.0\)；
• \(q\)：工作时标准风压，\(q=15kg/m^2\)；
• \(A\)：预制梁迎风面积。

$$ A=L\times H\times\psi=50\times2.8\times1\times0.5=70m^2 $$ $$ F_w=C K_h q A=1.6\times1.0\times15\times70=1.68t $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

3）运行静阻力 \(F_j\)

$$ F_j=F_m+F_w=2.26+1.68=3.94t $$

4）满载时电动机的静功率

$$ P_j=\frac{F_jV_0}{1000\eta m} $$

式中：

• \(F_j\)：运行静阻力，\(F_j=3.94t=38612N\)；
• \(V_0\)：小车运行速度，\(V_0=0.08m/s\)；
• \(\eta\)：机械传动效率，\(\eta=0.85\)；
• \(m\)：电动机数目，\(m=2\)。

$$ P_j=\frac{38612\times0.08}{1000\times0.85\times2}=1.81kW $$ $$ P=K_dP_j=1.81\times1.1=1.99kW $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

式中，\(K_d\) 为惯性力增大系数，\(K_d=1.1\)。

结论：实际选用2.2kW，满足要求。

3.2 大车行走机构设计计算

3.2.1 电动机功率选择计算

$$ F_j=F_m+F_w $$

1）运行摩擦阻力 \(F_m\)

$$ F_m=(Q+G)\omega $$

式中：

• \(Q\)：起升载荷重量，\(Q=K_1P=95\times1.1=105t\)；
• \(K_1\)：冲击系数，\(K_1=1.1\)；
• \(G\)：起重机自重，\(G=79t\)；
• \(\omega\)：摩擦阻力系数，查表得 \(\omega=0.02\)。

$$ F_m=(Q+G)\omega=(105+79)\times0.02=3.68t $$

2）风阻力 \(F_w\)

$$ F_w=C K_h q A $$

式中：

• \(C\)：风力系数，\(C=1.6\)；
• \(K_h\)：风力高度变化系数，\(K_h=1.0\)；
• \(q\)：工作时标准风压，\(q=15kg/m^2\)；
• \(\Phi\)：结构充实率，\(\Phi=0.5\)；
• \(\eta\)：桁架主梁挡风折减系数，\(\eta=0.27\)；
• \(A\)：挡风面积。

$$ A=L\times H\times\psi=39.75\times2.865\times0.4\times1.28=58.3m^2 $$ $$ F_w=C K_h q A=1.6\times1.0\times15\times58.3=1.4t $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

3）运行静阻力 \(F_j\)

$$ F_j=F_m+F_w=3.68+1.4=5.08t $$

4）满载时电动机的静功率

$$ P_j=\frac{F_jV_0}{1000\eta m} $$

式中：

• \(F_j\)：运行静阻力，\(F_j=5.08t\)；
• \(V_0\)：大车运行速度，\(V_0=0.11m/s\)；
• \(\eta\)：机械传动效率，\(\eta=0.85\)；
• \(m\)：电动机数目，\(m=4\)。

$$ P_j=\frac{5.08\times10^3\times9.8\times0.11}{1000\times0.85\times4}=1.61kW $$ $$ P=K_dP_j=1.3\times1.61=2.10kW $$ 󠅅󠅃󠄵󠅂󠄪󠇖󠆨󠆨󠇕󠆞󠆒󠅬󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹

式中，\(K_d\) 为惯性力增大系数，\(K_d=1.3\)。

结论：实际选用4.5kW，满足要求。