轨道结构动力测试:垂直力的测试

轨道各部件之间受荷载作用所产生的效应,是轮轨动力效应的主要表现形式。目前,这些荷载的测试都是先在动态条件下测得某一轨道部件的某部位,或某一感受元件的“当量应变”，然后再在相同的加载条件下施加静荷载进行标定。当标定的静应变与实测时的动应变相当时,标定时的静荷载值就算是我们所测得的动载值。这种动载实质上是在保证我们所选定的“当量应变”相等时的当量静荷载。
轨道结构动力测试,首先要确定作用在轨道上的力,而在行驶中的列车作用于轨道上的力非常复杂,且有显著的随机性和重复性。这些力大致可以分为作用在钢轨上的垂直力P、横向水平力H以及纵向力L,这些力的测定是轨道结构动力测试的核心内容,并且以这三个力的测试值为基础进行车辆运行安全评估。

垂直力的测试

车轮作用于钢轨上的垂直力Р是判断行车稳定性、轨道负荷状态的重要参数,同时也是评价列车对轨道破坏作用的主要指标。

1.接头冲击荷载的测试

当列车通过存在轨道状态不良的地段时,如轨面擦伤以及接头、岔心等部位,会出现轮轨冲击现象。这种冲击荷载的持续时间很短,一般在0.75 ms 以内。这种短时间的超载或减载(高频荷载),一般不会危及行车安全(爬轨或倾覆)。由于其频率很高,在自上而下的传递过程中衰减很快,因而对轨枕以下各部件的应力、应变不会有太大的影响。

典型的接头冲击荷载如图1所示。

图1 钢轨接头处的冲击荷载

接头冲击荷载P是引起轨头破损、螺栓孔裂纹的主要原因。它还可能导致很大的道床振动加速度,致使道砷破碎,道床沉陷,边坡坍塌。P₁是衡量钢轨接头质量的主要指标。

1974年,詹金斯(Jenkins)等根据理论分析结合试验研究得出P₁，P₂,近似计算公式:

式中

P₀———静轮重,N;

2_α———轮轨不平顺交角, rad;

v————行车速度,m/s;

m_e———有效轨道质量, kg/m,一般情况下可取为0.4M，M=m_r+m_s/l;

m_r———钢轨单位长度质量,kg/m;

m_s———半根轨枕质量,kg;

l ————轨枕间距,m;

m_u———簧下质量, kg;

m_t———当量轨道系统质量, kg，m_t=(3/3k)M；

K_t———当量轨道系统刚度，N/ m；K_t=(2/k)u；

K_H———线形赫兹接触刚度,N/m;

C_t———当量轨道系统阻尼,(N· s)/m,C_t=(2/k)c；

u———轨道基础刚度,N/m²;

c ———轨道基础阻尼,(N· s)/m;

k———轨道的刚比系数,1/m。

测定垂直冲击荷载P₁要求消除水平荷载及垂直荷载偏心的影响,这就要求相对于钢轨垂直中和轴对称贴片,而这种应变片的粘贴方法在轨头部分是难以实现的。因此,我国在钢轨接头螺栓孔周边45°方向贴片,选轨腰应变为“等效应变”,测定P₁值。

图2 我国在钢轨接头处P₁力的测试数据波形

我国在钢轨接头区对轨头,轨底纵向应变及轨缝内的轨端断面的垂向应变进行过测试,所用仪器的工作频率为10 kHz,其贴片位置及所得应力波形如图2所示。

2.接头冲击荷载的标定

P₁值标定可以用已知静轮重的机车或车辆,以低于5 km/h的速度﹐以贴片端为送轮端、慢速滚过测试接头。根据静轮重,慢速滚过时的应变值及列车静止时的应变值,求得当量静荷载P₁值,也可以用落轴试验对P₁值进行动标定,落轴时的应变波形如图3所示。

图3 落轴试验的波形图

设落在一股钢轨上的质量为m,落轴高度为H,如图3波形图上所示的E点,车辆接触钢轨,测试桥路开始有输出,在F点输出达最大值,然后输出减小,到C点输出回到零。由此分析轮轨相互作用的过程:在EF阶段是轮轨开始接触,接触变形增长，一直到F点接触变形达到最大。显然这是车轮向钢轨加载的阶段。若车轮接触到钢轨时的轮轨相对速度为v,到F点时轮轨的相对速度为零,设EF这一阶段的经历时间为t ,且EF线路为直线,也就是说接触荷载呈直线增长,则轮轨间的相对加速度为v/t=a,根据冲量定理计算冲击力F_c:

式中

m——作用在一股钢轨上的落轴质量;

g——重力加速度;

H——落轴高度;

t——P₁力测定波形上,荷载上升阶段所经历的时间。

如果已经量得落轴时冲击波形(图3)的高度为h,则单位波形高度所代表的冲击力值q为:

q=F/h

以q为准尺,就可量读列车通过时轮轨之间的冲击力。目前,尚未对P₁进行单独的频谱分析。只能根据P₁的波形粗略地建议测试P₁的仪器工作频率不应低于5000 Hz。

3.准静态荷载的测试

当理想圆顺的车轮沿基础弹性均匀,表面平直的轨道运行时,车辆各部件不产生振动,无附加动力荷载,车辆作用到钢轨上的将是一个大小恒等于静轮重,以速度v运动的荷载σ。另外,当理想圆顺的车轮滚过具有长波长的不平顺轨道时,车轮作用到钢轨上的荷载将是一个幅值变化缓慢并以速度v运动的低频动力荷载。荷载对轨道的作用和静载大体相似,可以按近似于1的传递函数自钢轨向基础传递﹐引起钢轨、轨枕的弯曲及枕下基础的应力应变,故称这种荷载为准静态荷载。

1)剪力法测试P₂

剪力法测P₂的原理如图4所示。

图4 剪力法测P₂原理图

设有一荷载P₂作用于钢轨上,则钢轨内的剪力分布如图4(a)所示,在P₂的作用跨内，P₂两边的剪力分别为S_r及S_L按图4(b)取隔离体,可知:

P₂=S_r+(-S_L)

随着钢轨支承条件的改变,轨枕反力R₁，R₂，R₃，R₄，……的值可能发生变化,剪力S_r和S_L也在变化,但式(5)始终成立。因此,只要能同时测得S_r和S_L,并且取其之和,即可得P₂。值。

测定S_r和 S_L的方法有剪应力法和弯矩差法。

(1)剪应力法

剪应力法计算公式:

式中

τ——剪应力;

S_r——剪力;

J———钢轨断面相对于水平中和轴的惯性矩;

G——剪应力计算点以远的断面面积相对于水平中和轴的静面矩;

b————断面厚度。

对于一个给定的断面和计算点,G，J，b为常量,故τ与S_r成比例。只要测得τ值,通过计算或标定,即可得S_r值。但用应变片无法直接测得剪应力τ，试验资料证明,在离荷载作用点10~15 cm的断面上,钢轨水平中和轴位置处无垂向正应力和纵向正应力,只有剪应力。在这种纯剪条件下,45°方向的主应力和剪应力相等。因此,通常采用在轨腰中和轴处贴45°方向的应变片方法来测量剪应力,再通过标定求得P₂值。

我国采用剪应力法测P的贴片及组桥方式如图5所示。

图5 剪应力法测定P₂的贴片位置、组桥及波形图

(2）弯矩差法

弯矩差法测P₂的原理如图6所示。图6(a)为荷载P₂的作用跨,图6(b)为在荷载作用处切开,取隔离体,作用在左右截面上的力矩和剪力分别为M，S₁，S₂。

图6 弯矩差法的原理示意图

可以得到P₂值的近似计算公式:

式中：

M₁，M₂，M₃，M₄———断面1，2，3，4处的力矩;

σ₁，σ₂，σ₃，σ₄———断面1，2，3，4处的应力;

W/l———常量。

故P₂和△σ成正比。

由于式(7)本身的误差,断面W值与理论值的差异、贴片的尺寸误差和贴片技术等问题的存在,按△σ值经计算得到的P₂。值常常带来某种差异,在工程中实际运用已经逐渐减少。

2)轨腰压缩法测试P₂

如图7所示,在轨腰两侧对称垂直贴片(包括不在中和轴高度位置),经串联组成外半桥的工作臂,另外再贴两个补偿片﹐作温度补偿。水平力H及垂直力P₂的偏心e所造成的钢轨横向弯曲和扭转,使对称贴于轨腰两边的垂直应变片1,2所产生的应变恰恰是大小相等,符号相反。根据桥臂电阻串联的原理,串联后桥路的输出等于被串联各应变片所引起的输出的代数和,大小相等、符号相反的两应变值代数和为零。因此,由于水平力和垂直力偏心,在图7所示的桥路中心,输出为零,即这几种作用力的影响可以自行抵消。中心垂直荷载在应变片1,2中引起的应变,大小相等、符号相同,通过串联,求取两片的平均值，故桥路输出仅与垂直力P₂有关。如果把应变片贴在中和轴位置,则桥路的输出完全取决于P₂在轨腰造成的垂向压缩,不受钢轨在垂直平面内所产生的纵向拉、压应变的影响。

图7 轨腰压缩法原理示意图及桥路

4.垂直力测定的讨论

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1)冲击荷载的测试

冲击荷载P₁的测试除在我国和英国进行过之外,目前尚未见到别的国家有这方面的测试资料。接头冲击荷载的测试,采用螺栓孔周边45°方向贴片,两边串联组成单臂半桥,用机车或车辆慢滚进行标定,这套方法是可行的。显然,这样标定出来的P₁值是当量静荷载值,也可以用前面提到的落轴标定法来标定轮轨之间的冲击力P₁。根据1984年中国铁道科学研究院在五行试验线采用的两种方法标定的结果,其数值相差甚大。用落轴法标定得出的轮轨冲击力比用慢滚压法得出的当量静荷载值要大得多。这正说明轮轨冲击荷载在轨道结构中衰减较快的特征,所以可根据研究的目的和需要,选择相应的标定方法。按冲击荷载的频率结构确定仪器的工作频率,在此之前,可粗略地按荷载的持续时间0.75 ms 和荷载前沿的上升时间0.25 ms，要求仪器的工作频率不低于5000 Hz。

2）准静态荷载的测试

弯矩差法和剪应力法在原理和标定方法上基本相同。

弯矩差法要求在轨底贴片,测试前必须更换钢轨,否则不能把应变片贴好,这在营业线上进行会遇到很多困难,在无缝线路区段更是几乎无法实现。另外,一旦在测试过程中发现应变片有问题时,不便于检查和修复。

剪应力法是把应变片贴在轨腰上,贴片﹑检查.修复都比较方便,因此在各国得到广泛应用。根据贴片部位的应力分析及电桥的特性证明,剪应力法的贴片及组桥方法可以消除钢轨的水平弯曲及扭转所造成的应变的影响。桥路的输出与水平力及垂直荷载的偏心距无关,仅取决于垂直力P₂的大小。

剪应力法的桥路输出只和作用在两贴片断面之间的垂直荷载有关,贴片断面以外的荷载对桥路输出不产生影响。邻轮的作用,轨枕的支承情况,轨下基础的软硬都不会影响测试的结果。

测试贴片粘贴的位置应注意以下要点:对于左右贴片位置,剪应力法的两贴片断面的位置最好是在以轨枕间的中心线为中心,向左右各100~125 mm处。该方法的基本原理是假定在钢轨的中和轴上没有垂向和纵向的正应力,只有剪应力,只有满足这一条件时,45°角方向的主应力才等于剪应力。如果两贴片断面之间的距离太近,由于车轮的作用,则可能使贴片断面在垂直方向有压缩应力。对于上、下贴片位置,严格说来,最好是在中和轴上贴应变花。这样应变花的输出只和作用在两贴片断面之间的轮重有关,而和邻轮及轨枕的支承状态无关。

测试时把应变花贴在紧靠中和轴的上、下位置。从理论上讲,可能受邻轮及轨枕支承状态的影响。但在这个位置的正应力和其剪应力相比是相当小的,实测结果表明,由此带来的影响是可以忽略的。

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文章来源：

许玉德. 《城市轨道交通轨道结构检测与修理》[M]. 2018