轨道结构动力测试:垂直力的测试

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2021年1月3日00:00:28
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轨道各部件之间受荷载作用所产生的效应,是轮轨动力效应的主要表现形式。目前,这些荷载的测试都是先在动态条件下测得某一轨道部件的某部位,或某一感受元件的“当量应变”,然后再在相同的加载条件下施加静荷载进行标定。当标定的静应变与实测时的动应变相当时,标定时的静荷载值就算是我们所测得的动载值。这种动载实质上是在保证我们所选定的“当量应变”相等时的当量静荷载。
轨道结构动力测试,首先要确定作用在轨道上的力,而在行驶中的列车作用于轨道上的力非常复杂,且有显著的随机性和重复性。这些力大致可以分为作用在钢轨上的垂直力P、横向水平力H以及纵向力L,这些力的测定是轨道结构动力测试的核心内容,并且以这三个力的测试值为基础进行车辆运行安全评估。

垂直力的测试

车轮作用于钢轨上的垂直力Р是判断行车稳定性、轨道负荷状态的重要参数,同时也是评价列车对轨道破坏作用的主要指标。

1.接头冲击荷载的测试

当列车通过存在轨道状态不良的地段时,如轨面擦伤以及接头、岔心等部位,会出现轮轨冲击现象。这种冲击荷载的持续时间很短,一般在0.75 ms 以内。这种短时间的超载或减载(高频荷载),一般不会危及行车安全(爬轨或倾覆)。由于其频率很高,在自上而下的传递过程中衰减很快,因而对轨枕以下各部件的应力、应变不会有太大的影响。

典型的接头冲击荷载如图1所示。

轨道结构动力测试:垂直力的测试

图1 钢轨接头处的冲击荷载

接头冲击荷载P是引起轨头破损、螺栓孔裂纹的主要原因。它还可能导致很大的道床振动加速度,致使道砷破碎,道床沉陷,边坡坍塌。P1是衡量钢轨接头质量的主要指标。

1974年,詹金斯(Jenkins)等根据理论分析结合试验研究得出P1,P2,近似计算公式:

轨道结构动力测试:垂直力的测试

式中

P0———静轮重,N;

2α———轮轨不平顺交角, rad;

v————行车速度,m/s;

me———有效轨道质量, kg/m,一般情况下可取为0.4M,M=mr+ms/l;

mr———钢轨单位长度质量,kg/m;

ms———半根轨枕质量,kg;

l ————轨枕间距,m;

mu———簧下质量, kg;

mt———当量轨道系统质量, kg,mt=(3/3k)M;

Kt———当量轨道系统刚度,N/ m;Kt=(2/k)u;

KH———线形赫兹接触刚度,N/m;

Ct———当量轨道系统阻尼,(N· s)/m,Ct=(2/k)c;

u———轨道基础刚度,N/m2;

c ———轨道基础阻尼,(N· s)/m;

k———轨道的刚比系数,1/m。

测定垂直冲击荷载P1要求消除水平荷载及垂直荷载偏心的影响,这就要求相对于钢轨垂直中和轴对称贴片,而这种应变片的粘贴方法在轨头部分是难以实现的。因此,我国在钢轨接头螺栓孔周边45°方向贴片,选轨腰应变为“等效应变”,测定P1值。

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图2 我国在钢轨接头处P1力的测试数据波形

我国在钢轨接头区对轨头,轨底纵向应变及轨缝内的轨端断面的垂向应变进行过测试,所用仪器的工作频率为10 kHz,其贴片位置及所得应力波形如图2所示。

2.接头冲击荷载的标定

P1值标定可以用已知静轮重的机车或车辆,以低于5 km/h的速度﹐以贴片端为送轮端、慢速滚过测试接头。根据静轮重,慢速滚过时的应变值及列车静止时的应变值,求得当量静荷载P1值,也可以用落轴试验对P1值进行动标定,落轴时的应变波形如图3所示。

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图3 落轴试验的波形图

设落在一股钢轨上的质量为m,落轴高度为H,如图3波形图上所示的E点,车辆接触钢轨,测试桥路开始有输出,在F点输出达最大值,然后输出减小,到C点输出回到零。由此分析轮轨相互作用的过程:在EF阶段是轮轨开始接触,接触变形增长,一直到F点接触变形达到最大。显然这是车轮向钢轨加载的阶段。若车轮接触到钢轨时的轮轨相对速度为v,到F点时轮轨的相对速度为零,设EF这一阶段的经历时间为t ,且EF线路为直线,也就是说接触荷载呈直线增长,则轮轨间的相对加速度为v/t=a,根据冲量定理计算冲击力Fc:

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式中

m——作用在一股钢轨上的落轴质量;

g——重力加速度;

H——落轴高度;

t——P1力测定波形上,荷载上升阶段所经历的时间。

如果已经量得落轴时冲击波形(图3)的高度为h,则单位波形高度所代表的冲击力值q为:

q=F/h

以q为准尺,就可量读列车通过时轮轨之间的冲击力。目前,尚未对P1进行单独的频谱分析。只能根据P1的波形粗略地建议测试P1的仪器工作频率不应低于5000 Hz。

3.准静态荷载的测试

当理想圆顺的车轮沿基础弹性均匀,表面平直的轨道运行时,车辆各部件不产生振动,无附加动力荷载,车辆作用到钢轨上的将是一个大小恒等于静轮重,以速度v运动的荷载σ。另外,当理想圆顺的车轮滚过具有长波长的不平顺轨道时,车轮作用到钢轨上的荷载将是一个幅值变化缓慢并以速度v运动的低频动力荷载。荷载对轨道的作用和静载大体相似,可以按近似于1的传递函数自钢轨向基础传递﹐引起钢轨、轨枕的弯曲及枕下基础的应力应变,故称这种荷载为准静态荷载。

1)剪力法测试P2

剪力法测P2的原理如图4所示。

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图4 剪力法测P2原理图

设有一荷载P2作用于钢轨上,则钢轨内的剪力分布如图4(a)所示,在P2的作用跨内,P2两边的剪力分别为Sr及SL按图4(b)取隔离体,可知:

P2=Sr+(-SL)

随着钢轨支承条件的改变,轨枕反力R1,R2,R3,R4,……的值可能发生变化,剪力Sr和SL也在变化,但式(5)始终成立。因此,只要能同时测得Sr和SL,并且取其之和,即可得P2。值。

测定Sr和 SL的方法有剪应力法和弯矩差法。

(1)剪应力法

剪应力法计算公式:
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式中

τ——剪应力;

Sr——剪力;

J———钢轨断面相对于水平中和轴的惯性矩;

G——剪应力计算点以远的断面面积相对于水平中和轴的静面矩;

b————断面厚度。

对于一个给定的断面和计算点,G,J,b为常量,故τ与Sr成比例。只要测得τ值,通过计算或标定,即可得Sr值。但用应变片无法直接测得剪应力τ,试验资料证明,在离荷载作用点10~15 cm的断面上,钢轨水平中和轴位置处无垂向正应力和纵向正应力,只有剪应力。在这种纯剪条件下,45°方向的主应力和剪应力相等。因此,通常采用在轨腰中和轴处贴45°方向的应变片方法来测量剪应力,再通过标定求得P2值。

我国采用剪应力法测P的贴片及组桥方式如图5所示。

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图5 剪应力法测定P2的贴片位置、组桥及波形图

(2)弯矩差法

弯矩差法测P2的原理如图6所示。图6(a)为荷载P2的作用跨,图6(b)为在荷载作用处切开,取隔离体,作用在左右截面上的力矩和剪力分别为M,S1,S2

轨道结构动力测试:垂直力的测试

图6 弯矩差法的原理示意图

可以得到P2值的近似计算公式:

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式中:

M1,M2,M3,M4———断面1,2,3,4处的力矩;

σ1,σ2,σ3,σ4———断面1,2,3,4处的应力;

W/l———常量。

故P2和△σ成正比。

由于式(7)本身的误差,断面W值与理论值的差异、贴片的尺寸误差和贴片技术等问题的存在,按△σ值经计算得到的P2。值常常带来某种差异,在工程中实际运用已经逐渐减少。

2)轨腰压缩法测试P2

如图7所示,在轨腰两侧对称垂直贴片(包括不在中和轴高度位置),经串联组成外半桥的工作臂,另外再贴两个补偿片﹐作温度补偿。水平力H及垂直力P2的偏心e所造成的钢轨横向弯曲和扭转,使对称贴于轨腰两边的垂直应变片1,2所产生的应变恰恰是大小相等,符号相反。根据桥臂电阻串联的原理,串联后桥路的输出等于被串联各应变片所引起的输出的代数和,大小相等、符号相反的两应变值代数和为零。因此,由于水平力和垂直力偏心,在图7所示的桥路中心,输出为零,即这几种作用力的影响可以自行抵消。中心垂直荷载在应变片1,2中引起的应变,大小相等、符号相同,通过串联,求取两片的平均值,故桥路输出仅与垂直力P2有关。如果把应变片贴在中和轴位置,则桥路的输出完全取决于P2在轨腰造成的垂向压缩,不受钢轨在垂直平面内所产生的纵向拉、压应变的影响。

轨道结构动力测试:垂直力的测试

图7 轨腰压缩法原理示意图及桥路

4.垂直力测定的讨论

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文章来源:

许玉德. 《城市轨道交通轨道结构检测与修理》[M]. 2018

 

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