铁路圆曲线形竖曲线计算方法

竖曲线有圆曲线形、抛物线形和链条坡三种类型。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

圆曲线形竖曲线计算方法：文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

竖曲线要素如图1所示。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

曲线要素示意图

图中i₁及i₂一竖曲线两端切线的坡度(%),上坡取“+”下坡取“-”号;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

T——切线长度,AV=BV(m) ;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

C——竖曲线长度,AB弧长(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

a——竖曲线中心角;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

Y——竖曲线中央点纵距(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

x——竖曲线始、终点至任意点的距离(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

y——对应x的纵距(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

R——竖曲线半径。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

1.切线长T

$$T=\frac{1}{2}R\cdot \tan a=R\cdot\frac{\Delta i}{2000}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=30000m时,T=15△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=25000m时,T=12.5△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=20000m时,T=10Ai文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=10000m时,T=5△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=5000m时,T=2.5△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

2.竖曲线长度C

$$C\approx 2T=R\cdot \frac{\Delta i}{1000}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=30000m时，C=30△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=25000m时，C=25△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=20000m时，C=20△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=10000m时，C=10△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

当R=5000m时，C=5△i文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

3.中央点纵距Y

$$Y=\frac{T^2}{2R}=\frac{1}{2R}(\frac{C}{2})^2=\frac{C^2}{8R}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

4.任意点纵距y

$$y=\frac{x^2}{2R}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

式中：x始点至计算点的距离。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

5.任意点坡度标高h

$$h=H_v\pm X\cdot i$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

式中文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

h——坡度对应点标高(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

X·i——凸形用“-”,凹形用“+”;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

H_v——中央点标高(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

X——中央点至对应点的距离(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

i——对应点所处的坡度 (‰)。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

6.任意点竖曲线标高H

$$H=h+y$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

式中文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

H——竖曲线对应点标高( m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

h——坡度对应点标高(m);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

y——x对应点的纵距( mm),凸形用“-”,凹形用“+”。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html

文章来源：

陈知辉编著. 《铁路曲线轨道》[M]. 2009文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2133.html