铁路圆曲线形竖曲线计算方法

竖曲线有圆曲线形、抛物线形和链条坡三种类型。

圆曲线形竖曲线计算方法：

竖曲线要素如图1所示。

曲线要素示意图

图中i₁及i₂一竖曲线两端切线的坡度(%),上坡取“+”下坡取“-”号;

T----切线长度,AV=BV(m) ;

C----竖曲线长度,AB弧长(m);

a----竖曲线中心角;

Y----竖曲线中央点纵距(m);

x----竖曲线始、终点至任意点的距离(m);

y----对应x的纵距(m);

R----竖曲线半径。

1.切线长T

当R=30000m时,T=15△i

当R=25000m时,T=12.5△i

当R=20000m时,T=10Ai

当R=10000m时,T=5△i

当R=5000m时,T=2.5△i

2.竖曲线长度C

当R=30000m时，C=30△i

当R=25000m时，C=25△i

当R=20000m时，C=20△i

当R=10000m时，C=10△i

当R=5000m时，C=5△i

3.中央点纵距Y

4.任意点纵距y

式中：x始点至计算点的距离。

5.任意点坡度标高h

h=H_v±X·i

式中

h----坡度对应点标高(m);

X·i----凸形用“-”,凹形用“+”;

H_v----中央点标高(m);

X----中央点至对应点的距离(m);

i----对应点所处的坡度 (‰)。

6.任意点竖曲线标高H

H=h+y

式中

H----竖曲线对应点标高( m);

h----坡度对应点标高(m);

y一x对应点的纵距( mm),凸形用“-”,凹形用“+”。

文章来源：

陈知辉编著. 《铁路曲线轨道》[M]. 2009