[图解]铁路抛物线型竖曲线计算

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2020年8月25日00:00:25
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竖曲线有圆曲线形、抛物线形和链条坡三种类型。

对称型竖曲线

[图解]铁路抛物线型竖曲线计算

图1 抛物线型竖曲线示意

抛物线型竖曲线通常是二次抛物线,它实际上是采用以20m为边长而其变更率为γ的外切多边形所构成,其长度应该为20m的倍数,所以它的纵距可用方程式y=Ax2表示。具体参见图1。

(1)竖曲线长度:

从图1可得
[图解]铁路抛物线型竖曲线计算

上式中C为抛物线长度,故

γ/Δi=20/C

又因为

[图解]铁路抛物线型竖曲线计算

所以,竖曲线长度C为

C=(Δi/γ)×20         (m)

(2)相邻坡度代数差Δi:

Δi=(C·γ)÷20 

(3)每20m的变坡率γ:

 γ=(20Δi)÷C

式中γ----每20m长度的变坡率(‰) ,也可由1表查得。

[图解]铁路抛物线型竖曲线计算

抛物线型竖曲线20m长度变坡率

(4)竖曲线切线长:

T=C÷2                   (m)

(5)竖曲线的纵距:

y=(γx2)÷40000          (m)

式中x----为竖曲线始、终点至任意点的距离(m)。

(6)任意点坡度标高:

h=Hv±X·i

式中

h----坡度对应点标高(m);

X·i值----凸形用“-”,凹形用“+”;

Hv----中央点标高(m) ;

X----中央点至对应点的距离(m);

i----对应点所处的坡度(‰)。

(7)任意点竖曲线标高:

H=h+γ

式中

H----竖曲线对应点标高(m);

h----坡度对应点标高(m);

y一x对应点的纵距( mm) ,凸形用“-”,凹形用“+”。

引用文献:

陈知辉编著. 《铁路曲线轨道》[M]. 2009

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