竖曲线有圆曲线形、抛物线形和链条坡三种类型。
对称型竖曲线
![[图解]铁路抛物线型竖曲线计算](https://pic.guimei8.com/2020/08/抛物线型竖曲线示意.png)
图1 抛物线型竖曲线示意
抛物线型竖曲线通常是二次抛物线,它实际上是采用以20m为边长而其变更率为γ的外切多边形所构成,其长度应该为20m的倍数,所以它的纵距可用方程式y=Ax2表示。具体参见图1。
(1)竖曲线长度:
从图1可得
上式中C为抛物线长度,故
γ/Δi=20/C
又因为
所以,竖曲线长度C为
C=(Δi/γ)×20 (m)
(2)相邻坡度代数差Δi:
Δi=(C·γ)÷20
(3)每20m的变坡率γ:
γ=(20Δi)÷C
式中γ----每20m长度的变坡率(‰) ,也可由1表查得。
![[图解]铁路抛物线型竖曲线计算](https://pic.guimei8.com/2020/08/抛物线型竖曲线20m长度变坡率.png)
抛物线型竖曲线20m长度变坡率
(4)竖曲线切线长:
T=C÷2 (m)
(5)竖曲线的纵距:
y=(γx2)÷40000 (m)
式中x----为竖曲线始、终点至任意点的距离(m)。
(6)任意点坡度标高:
h=Hv±X·i
式中
h----坡度对应点标高(m);
X·i值----凸形用“-”,凹形用“+”;
Hv----中央点标高(m) ;
X----中央点至对应点的距离(m);
i----对应点所处的坡度(‰)。
(7)任意点竖曲线标高:
H=h+γ
式中
H----竖曲线对应点标高(m);
h----坡度对应点标高(m);
y一x对应点的纵距( mm) ,凸形用“-”,凹形用“+”。
引用文献:
陈知辉编著. 《铁路曲线轨道》[M]. 2009
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