圆曲线偏角法放样计算公式

图1 圆曲线要素

1 测设数据的准备

如果已经转向角α和圆曲线半径R，圆曲线要素（图1）的计算公式如下:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

切线长

$$T=R\cdot \tan\frac{\alpha}{2} $$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

曲线长

$$L=\frac{\pi }{180}\alpha \cdot R$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

外矢距

$$E=R\cdot \left ( sec\frac{\alpha }{2}-1\right )$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

切曲差

$$q=2T-L$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

圆曲线主点桩号的计算及检核如下:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

ZY桩号=JD桩号-T文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

QZ桩号=ZY桩号+L/2文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

YZ桩号=QZ桩号+L/2=ZY桩号+L文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

YZ桩号=JD桩号+T-q(检核)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

2 主点测设

测设主点时，在转向点JD安置经纬仪，依次瞄准两切线方向,沿切线方向丈量切线长T,标定曲线的起点ZY和终点YZ。然后再照准ZY点，测设角(180°-a)/ 2，得分角线方向JD至QZ，沿此方向丈量外矢距E，即得曲中点QZ。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

3 偏角法进行圆曲线的详细测设

偏角法（图2）是利用曲线起点（或终点）的切线与某一段弦长C_i来确定P_i点位置的一种方法。其特点是测点误差不积累。宜以QZ为界，将曲线分为两部分进行测设。(公式a)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

$$\Delta _i=\frac{\varphi _i}{2}=\frac{l_i\cdot 90^\circ }{R\pi }\\c_i=2R\sin\Delta _i$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

式中，l_i是i至ZY点或YZ点的弧长φ_i为l_i所对应的圆心角。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5726.html

图2 偏角法

文章来源：

崔立鲁主编. 《工程测量实验指导》[M]. 2016