水准测量原理

水准测量的原理是:利用水准仪的水平视线,在已知高程点和未知高程点上竖立水准尺并读取读数来测定两点的高差,从而由已知点的高程推算出未知点的高程。如图1 所示,已知

图1 水准测量原理示意图

A 点的高程为HA ,只要能测出A 点至B 点的高程之差(hAB ),则B 点的高程HB就可用式（式1）
计算求得。

H_B = H_A + h_AB             （式1）

由此可知,要测量B 点的高程,除需要有已知高程A 点外,关键是如何测出A,B 两点之间的高差h_AB 。用水准测量方法测定高差h_AB 的原理是:

如图1 所示,在A,B 两点上竖立水准尺,并在A,B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器即水准仪,利用水准仪提供的水平视线在A,B 尺上分别截取读数为a,b,则A,B 两点之间的高差h_AB为:

h_AB = a – b          （式2）

测量时,a,b 的值是水准仪瞄准水准尺时的读数,因为A 点是已知高程点,通常称读数a为“后视读数”,读数b 为“前视读数”。即:

h_AB = 后视读数- 前视读数  

高差h_AB 具有方向性,其值可正可负。由式(2)知,当a > b 时,h_AB 值为正,这种情况是B点高于A 点,地形为上坡;当a < b 时,hAB值为负,即B 点低于A 点,地形为下坡。但无论h_AB 为正或为负,式(2)始终成立。为了避免计算中发生正负符号的错误,在书写高差hAB符号时,必须注意h 下面的大写脚标AB,前面的字母代表已知点的点号,也就是说h_AB 表示由已知高程A 点推算至未知高程B 点的高差。

当安置一次仪器要求测算出较多点的高程时,为了方便起见,可先求出水准仪的视线高,然后再分别计算出各点高程,从图2. 1 中可以看出:

视线高　　　H_i = H_A + a (2. 3)                        （式3）

B 点高程　　H_B = H_i – b (2. 4)                         （式4）

当两点相距较远或高差太大时,就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。为测A,B点高差,在AB 线路上增加1,2,3,4,…,n 中间点,将AB 高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用,称为转点TP(ZD)。转点无固定标志,无需算出高程。如图2 所示,各个测站的高差为h₁,h₂,…,h_n ,即:

图2 连续多次安置仪器测两点高差

h₁ = a₁ – b₁

h₂ = a₂ – b₂

︙

h_n = a_n – b_n

则　h_AB = h₁ + h₂ + … + h_n = Σ_a – Σ_b              （式5）

B 点的高程为:

H_B = H_A + h_AB = H_A + (Σ_b -Σ_b )                       （式6）

文章来源：

书籍名称：工程测量（第3版）

主编：谢远光

发布时间：2020. 6