无缝线路设计锁定轨温确定及计算公式

由于长轨条锁定施工过程中轨温是不断变化的,因而施工锁定轨温是一个范围,通常为设计锁定轨温t±5℃,困难条件下也可严格控制施工锁定轨温的变化范围,取为±3℃。实际锁定轨温为零应力状态轨温,在设计检算时为安全计,取最大升温为最高轨温与施工锁定轨温下限之差,最大降温为施工锁定上限与最低轨温之差。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

1.根据强度条件确定允许的降温幅度

无缝线路钢轨应有足够的强度,以保证在动弯应力,温度应力及其他附加应力共同作用下不被破坏,仍能正常工作。此时,要求钢轨所承受的各种应力的总和不超过规定的容许值[σ_s]，即

$$\sigma _d+\sigma _t+\sigma _c\leq [\sigma ]$$

式(1)中

σ_d———钢轨最大动弯拉应力(MPa);

σ_t———温度应力(MPa);

σ_c———钢轨承受的制动应力等附加应力,在路基上一般按10 MPa计算,在桥上还要考虑伸缩或挠曲附加应力与制动应力的组合;

[σ]———钢轨容许应力,它等于钢轨的屈服强度σ_s除以安全系数K,[σ]=σ_s/k。对极限强度σ_d=785 MPa级钢轨,σ_s=405 MPa;极限强度σ_b=883 MPa级钢轨,σ_s一457 MPa;对U75V钢轨,σ_s取为铝热焊焊缝强度,按母材强度的75%取值为660 MPa。新钢轨K=1.3,再用轨K=t1.35。

允许的降温幅度[Δt_s]由下式计算

$$[\bigtriangleup t_s]=\frac{[\sigma _s]-\sigma_{gd}-\sigma _c}{Ea}$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

式(2)中σ_gd——钢轨底部下缘动弯应力。

由钢轨强度条件确定允许的升温幅度﹐计算公式与式(2)类似,只是需应用钢轨头部的动弯压应力,一般情况下由强度条件所确定的允许温升大于由稳定性所确定的允许温升,不用计算。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

2.根据稳定条件确定允许的升温幅度

根据稳定条件求得允许温度压力[P]后,按下式计算允许轨升幅度[Δt_s]:

$$[\bigtriangleup \sigma t_c]=\frac{[P]}{2EaF} $$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

3.根据钢轨折断时的断缝值确定的允许降温幅度

无缝线路钢轨折断后,轨缝不能超过一定限值,否则将引起轮轨间过大的作用力,严重时还可能会危及行车安全。时速200 km 及以上的铁路线上,规定有砟轨道断缝限值为70 mm,无砟轨道断缝限值为100 mm。时速200 km以下的路基无缝线路设计中过去未考虑钢轨断缝限值,只在桥上无缝线路设计中考虑了该限值。根据固定区内钢轨折断后的断缝允许值可确定允许的降温幅度;

$$[\bigtriangleup t_s]=\frac{1}{a}\sqrt{\frac{[\lambda ]\gamma }{EF}}$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

式(4)中

[λ]———允许断缝值;

\(\gamma\)—————线路纵向阻力﹔其他符号意义同前。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

该允许降温幅度与式(2)确定的允许降温幅度比较后,取不利值进行计算。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

4.设计锁定轨温的确定

图1 中和温度计算图

设计锁定轨温t_e按图1计算:

$$t_e=\frac{t_{max}+t_{min}}{2}+\frac{[\bigtriangleup t_s]-[\bigtriangleup t_c]}{2}\pm \bigtriangleup t_K$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄡󠄩󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

式(5)中

t_max, t_min————铺轨地区的最高、最低轨温。

Δt_K——————温度修正值,可根据当地具体情况取0～5℃，一般应保证设计锁定轨温较中间轨温高3 ℃～5 ℃。

无缝线路铺设时,施工锁定轨温应有一个范围，一般取设计锁定轨温±5℃,则施工锁定轨温上限为t_m=t_e+5℃;施工锁定轨温下限t_n=t_e-5℃,且e需满足t_max-t_n<[Δt_c]、t_m一t_min<[Δt_s]。

全国主要地区最高,最低及中间轨温表(℃)

文章来源：

李成辉主编. 铁路轨道[M]. 2010