切基线法、弦基线法测设复曲线（含有缓和曲线的复曲线）

复曲线是由两个或两个以上半径不同、转向相同的圆曲线相连接或插入缓和曲线组成。复曲线在铁路的新线设计中很少采用，一般应用在地形复杂的地区、矿区、工业厂区或路线转向处。按其连接方式的不同，可分为三种形式:无缓和曲线的复曲线、有缓和曲线的复曲线和两端有缓和曲线、中间也有缓和曲线的组合形式。

一、不设缓和曲线的复曲线

该种复曲线一般仅由两个不同半径的同向圆曲线相互衔接而成。在测设时,必须先定出其中一个圆曲线的半径,该曲线称为“主曲线”,另一个圆曲线称为“副曲线”。副曲线的半径则是通过主曲线半径和测量的有关数据求得。

1.切基线法测设复曲线

图1 切基线法测设复曲线

切基线法测设复曲线实际上是虚交切基线，只不过是两个圆曲线的半径不相等。如图 1所示,主、副曲线的交点为A,B,两曲线相接于公切点GQ点。将经纬仪分别安置于A,B两点v测算出转角α₁ ,α₂用测距仪或钢尺往返丈量得到A,B两点的距离AB,在选定主曲线的半径R后,即可按以下步骤计算副曲线的半径R₂。及测设元素:

(1)根据主曲线的转角α₁和半径R计算主曲线的测设元素T₁,L₁,E₁,D₁。

(2)根据基线AB的长度AB和主曲线切线长T₁，计算副曲线的切线长 T₂:

T₂=AB-T₁

(3)根据副曲线的转角α₂和切线长T₂。计算副曲线半径R₂:

(4)根据副曲线的转角α₂和半径R₂计算副曲线的测设元素L₂,E₂,D₂。

(5)主点里程计算采用前述方法。

测设曲线时,由A沿切线方向向后量T₁,得ZY点;沿AB方向向前量T₁，得GQ点;由B点沿切线方向向前量T₂。得YZ点。曲线的详细测设仍可用前述的有关方法

2.弦基线法测设复曲线

图2 弦基线法测设复曲线

图2所示是利用弦基线法测设复曲线的示意图,设定A,C分别为曲线的起点和公切点，目的是确定曲线的终点B。具体测设方法如下:

(1)在A点安置仪器，观测弦切角I₁根据同弧段两端弦切角相等的原理，则得主曲线的转角为α₁=2I₁。

(2)设B点为曲线终点B的初测位置,在B'点安置仪器观测出弦切角I₃,同时在切线上B点的估计位置前后打下骑马桩a ,b。

(3)在C点安置仪器,观测出I₂。由图可知,复曲线的转角a₂=I₂-I₂+I₃。旋转照准部照准A点,将水平度盘读数配置为0°00'00"后倒镜,顺时针拨水平角(a₁+a₂)/2=(I₁＋I₂+I₃)/2,此时,望远镜的视线方向即为弦CB的方向,交骑马桩a,b的连线于B点，即确定了曲线的终点。

(4)用测距仪(全站仪)或钢尺往返丈量得到AC和CB的长度AC,CB,并由此计算主、副曲线的半径R₁,R₂得:

(5)由求得的主,副曲线半径和测算的转角分别计算主、副曲线的测设元素,然后仍按前述方法计算主点里程并进行测设。