全站仪极坐标法测设圆曲线(计算公式)

2021年2月6日21:43:51施工测量评论1,051
全站仪极坐标法测设圆曲线(计算公式)

图1 圆曲线要素

1 测设数据的准备

如果已经转向角α和圆曲线半径R,圆曲线要素(图1)的计算公式如下:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

切线长

$$T=R\cdot \tan\frac{a}{2}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

曲线长

$$L=\frac{\pi }{180}a\cdot R$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

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外矢距

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$$E=R\cdot \left ( \sec \frac{a}{2}-1\right )$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

切曲差

$$q= 2T-L$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

圆曲线主点桩号的计算及检核如下:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

ZY桩号=JD桩号-T文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

QZ桩号=ZY桩号+L/2文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

YZ桩号=QZ桩号+L/2=ZY桩号+L文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

YZ桩号=JD桩号+T-q(检核)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

2 全站仪极坐标法测设圆曲线

1)测设数据的准备。圆曲线测设要素以及主点里程的计算与偏角法相同,其他测设数据包括:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

①圆曲线起点ZY坐标计算:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

$$X_{zy }= X_{JD}+T \cos(A+180°)$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

$$Y_{zy }= Y_{JD}+T \sin(A+180°)$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

式中,XJDYJD为JD坐标;XzyYzy 为ZY坐标;A为ZY至JD的坐标方位角。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

圆曲线上任意桩号Р点坐标计算:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

$$X_p=X_{ZY}+\bigtriangleup X=X_{ZY}+2R \sin \left ( \frac{90l}{\pi R}\right )\cos \left ( A+\xi \frac{90l}{\pi R}\right )\\Y_p=Y_{ZY}+\bigtriangleup Y=Y_{ZY}+2R \sin \left ( \frac{90l}{\pi R}\right )\cos \left ( A+\xi \frac{90l}{\pi R}\right )$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

式中,l为Р点到ZY点的距离,l=P点桩号-ZY桩号;ξ为转角的符号常数,左转为“-”,右转为“+”。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

2)检查内业计算的主点及相关测设数据是否齐全,然后将测设数据通过通信电缆导入全站仪内存中。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

3)在开阔的地方根据现场情况选定交点及后视切线方向,交点处架设仪器,在选定的切线方向上测距T得ZY点,后视ZY点拨角180°±α,测距T得YZ点,在分角线方向量取外矢距E,得QZ点。JD、ZY、YZ、QZ点均打桩标记,作为测设控制点使用。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

4)全站仪坐标法测设曲线中线桩。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

①选择测站点(JD、ZY、YZ、QZ中的任一点),在测站点上架设全站仪,进入平面放样模式,输入测站点号或坐标;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

②选择后视点(JD、ZY、YZ、QZ中除测站点外的点),输入后视点的点号或坐标,按提示完成定向;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

③输入待放样点的点号或坐标,全站仪自动计算并显示放样元素;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

④仪器操作员转动照准部到水平角值β,指挥持镜员在该方向上约Dm处设置棱镜;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

⑤照准棱镜,可得棱镜点实际位置与待测设点理论位置在x、y方向上的差值;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

⑥按提示移动棱镜,重复第⑤步操作,直至棱镜点实际位置与待测点理论位置在x、y方向上的差值满足限差要求位置为止;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

⑦重复③~⑥步,测设出其他所有的曲线点;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

⑧用钢尺检核相邻点间距是否合格。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

3 注意事项

1)注意曲线的转向,以便选取正确的符号函数;文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

2)在某个主点上完成曲线中线桩的测设后,应在其他主点上进行检验。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/5737.html

文章来源:

崔立鲁主编. 《工程测量实验指导》[M]. 2016

工程测量实验指导

《工程测量实验指导》是为了加强学生动手应用能力而编写的。书中根据《土木工程测量》的讲授内容设置20个实验项目,结合测量理论知识的同时,考虑现有工程测量生产实际,安排实验项目具体内容。通过20个实验项目的实践,使学生初步掌握工程测量基本的仪器操作和基本的作业流程。 目录

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