图1 同向曲线间夹直线
轨道交通线路平面由圆曲线、缓和曲线、直线三个要素连接组成。在设计轨道交通线路时，应以线路顺直为前提，力争设置较长的直线段，以缩短线路长度，改善运行条件。但为了适应地形，绕避地物以减少工程数量和工程投资，必须设置一定长度的圆曲线和缓和曲线。缓和曲线之间的夹直线和圆曲线最小长度受到列车运行平稳和旅客乘坐舒适条件控制，同时也受到轨道检测、机械化养路作业要求的限制。
图2 反向曲线间夹直线
夹直线和圆曲线的最小长度的确定，采用的是车辆振动不叠加理论，即车辆在通过缓直点或缓圆点时受到冲击所产生的振动，不能与随后通过直缓点或圆缓点时产生的振动相叠加，以保证列车运行平稳和旅客舒适度。所以，夹直线（或圆曲线）的最小长度，应保证旅客列车以最高速度运行的时间不小于车辆转向架弹簧振动消失的时间。
1 保证线路养护维修的要求
夹直线或夹圆线太短，特别是反向曲线路段，列车通过时，因频繁转换方向，车轮对钢轨的横向推力加大，夹直线或圆曲线的正确位置不易保持。同时，由于直线两端曲线变形的影响，夹直线的直线方向也不易保持。
高速客运专线采用大型养路机械维修线路。轨道检查时，为判明直线或圆曲线，要求其线形必须有一定的连续性，此值一般应大于50 m。同时，施工机具要求一定长度的线段定向，此长度不应小于50~75 m。
从养护维修的角度，为保持夹直线的直线方向，应保证至少有一节钢轨在直线上，困难时，夹直线长度不应小于一节 25 m标准长度的钢轨，即夹直线长度应不小于 25 m。
2 车辆横向摇摆不致影响行车平顺
列车从前一缓和曲线通过夹直线或夹圆线进人后一缓和曲线曲线的运行过程中，因外轨超高和曲线半径的变化，引起车辆横向摇摆和横向加速度变化，反向曲线地段更为严重。为了保证行车平稳、旅客舒适，夹直线长度不宜短于2~3节客车长度。高速动车组的长度一般为25.0~27.6 m，相应的夹直线长度不宜短于56~84 m。
3 车辆振动不致影响旅客舒适
“缓和曲线—较短的夹直线—缓和曲线”“缓和曲线—较短的圆曲线—缓和曲线”的组合形式，对高速运行的列车而言，实质上是一组放大了的线路不平顺，将会对列车运行的平稳和旅客乘坐舒适性产生一些不利影响。
列车经过这样的地段，除了在缓和曲线上产生的振动（随机振动和非稳态振动）外，在线形变化点前后由于线路曲率、超高的变化，将产生一定的振动激挠，单个线形变化点的激挠振动及其衰减特性由激挠点线路变化特征和机车车辆自振特性决定,前后两个线形变化点产生的激挠振动的相位差(即两个激挠振动产生的时间差）受列车运行速度和夹直线及圆曲线长度控制，其激挠振动是否会产生叠加还与列车振动衰减特性有关。
夹直线和圆曲线的最小长度的确定，采用的是车辆振动不叠加理论，即车辆在通过缓直点或缓圆点时受到冲击所产生的振动，不能与随后通过直缓点或圆缓点时产生的振动相叠加，以保证列车运行平稳和旅客舒适度。所以,夹直线（或圆曲线）的最小长度，应保证旅客列车以最大行车速度通过夹直线的时间t不小于转向架弹簧振动消失的时间tz。如进一步考虑客车后转向架后轴在后方缓直点产生的振动，不与前转向架前轴在前方直缓点产生的振动叠加，则夹直线长度LJ中尚需减去客车全轴距Lz再计算时间。
由\(t\geq t_Z=n\times T\)，得\(\frac{L_J-L_q}{\frac{V_{max}}{3.6}}\geq n\times T\)
$$L_J\geq \frac{n\cdot T\cdot V_{max}}{3.6}+L_q\qquad(m)$$
式中
tz——弹簧振动消失时间( s )，与车辆构造和弹簧装置性能有关;
n——转向架振动消失所经历的周期数,根据试验结果，一般取1.5～2.0;
T——车辆振动周期T (s)，根据相关试验结果，一般为1.0~ 1.5s;
νmax——旅客列车路段设计速度（km/h);
Lq——客车全轴距。
根据我国既有车辆的性能，弹簧振动周期一般为1.12s，由于车辆弹簧的减振作用，可以认为车辆的滚摆振动在一个周期内基本可以消失。适当考虑线路养护维修质量和车辆的技术状态影响，振动消失时间可取1.5s.
考虑到车辆并非刚体，可取Lq=0，则（式1）可简化为
$$L_J\geq \frac{n\cdot T\cdot V_{max}}{3.6}=\tau \cdot V_{max}$$
文章来源:
史海欧，易思蓉，王仲林《市域快速轨道交通线路技术条件研究理论与方法》2018
采用振动比叠加原理，计算长度！