[实例]轨道质量指数（TQI）计算公式

一、TQI管理

1.TQI的定义

轨道不平顺质量指数 (Track Quality Index)简称 TQI，是采用数学统计方法描述区段轨道整体质量状态的综合指标和评价方法。运用TQI评价和管理轨道状态，是单一幅值扣分评判轨道质量方法的补充，提高轨道检测数据综合应用水平，为科学制定线路维修计划，保证轨道状态的均衡发展提供科学依据。

2.TQI的意义

TQI是高低、轨向、轨距、水平和三角坑的动态检测数据的统计结果，该值的大小与轨道状态平顺性密切相关，表明200m区段轨道状态离散的程度，即数值越大，表明轨道的平顺程度越差、波动性也越大。各单项轨道不平顺的统计值，同样也反映出该项轨道状态的平顺程度。

3.TQI的应用

TQI能综合评价线路整体质量，合理编制区段线路的综合维修计划，指导整修和大机作业，提高轨道状态维修的科学性、经济性、合理性，使维修管理更加科学化。

4.TQI的计算

TQI是左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平和三角坑七项几何尺寸不平上不平顺在200m区段的标准差之和。

$$TQI=\sum_{i=1}^{7}\sigma _i \qquad (公式1)$$

$$\sigma _i=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}\left ( X_{ij}-\bar{X}_i\right )^2} \qquad (公式2)$$

$$\bar{X}_i=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}X_{ij} \qquad (公式3)$$

\(\sigma _i\)为各项几何偏差的标准差；\(i=1,2, \cdots ,7\)；分别为左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平和三角坑。

\(X _{ij}\)是指在200m单元区段中各项几何偏差的幅值；\(j=1,2, \cdots ,n;i=1,2, \cdots ,7\)。

n是采样点的个数（200m单元区段中每隔0.25米采集一个点，n＝800）。

5.TQI的管理

既有线路不同速度等级高速铁路轨道不平顺200m单元区段TQI及单项标准管理标准见[表1]。

注：除注明外，适用于轨道不平顺波长为42m以下。

二、T值管理

为便于对区段轨道不平顺质量指数TQI管理标准的推广与应用，依据《修理规则》轨道不平顺幅值扣分管理办法，确定TQI的管理办法，以公里为维修长度的管理单位，对TQI值的评价引入“T值”概念。

1.T值的定义

每公里5个单元区段的扣分数T₂₀₀值之和，称为“T值”。它的大小是由单元区段内TQI值超过对应管理值大小确定的。

用于T₂₀₀值计算的200m区段轨道不平顺质量指数TQI管理值标准见[表2]。

2.T值的含义

为有效的发挥区段轨道不平顺质量指数TQI指导线路养护维修和制定维修计划，对于T₂₀₀值未超过（≤）该速度等级管理值，则该200m区段扣分T₂₀₀值为0；该值大于管理值，但小于等于“超过10%”管理值，则该200m区段扣分T₂₀₀值为40分；该值大于“超过10%”管理值，但小于等于“超过20%”管理值，则该200m区段扣分T₂₀₀值为50分；该值大于“超过20%”管理值，则该200m区段扣分T₂₀₀值为61分，具体数值见[表3]。

3.T值的计算

以每公里作为管理长度，则每公里所包含的5个200m单元区段的TQI扣分值之和为T，计算公式为：

$$T=\sum_{1}^{5}T_{200}$$

4.T值的意义

通过上述公式计算，从而实现以公里为管理长度的轨道状态质量的综合评价，某公里的T值越大，说明该公里超过TQI管理值的段数和超限程度越大，应优先安排维修。根据T值的大小评价每公里轨道状态质量，以均衡、计划、优先三种形式制定大型养路机械维修或轨道综合维修计划，它的意义见[表4]。

 5.T值的应用

对T＞100的线路，应优先列入维修计划，尽快安排成段维修；对于0＜T≤100的线路，应统筹兼顾，合理安排维修或保养修；对T＝0的线路，应避免成段扰动道床，只对超限峰值进行处理。

线路大修、中修、综合修和大型养路机械作业验收T值为0，不应当出现TQI超过管理值的单元区段。

三、计算实例

3.1 计算实例提纲

轨道检查车检测某线路DK19+000-DK19+200段的TQI报告为表5，假如采集点按10m一个进行采集，其数据为表6。我们已其左轨向数据进行实例计算

[表5] DK19+200轨道质量指数(TQI报告表)

[表6] DK19+000-DK19+200轨道几何尺寸数据表

3.2 TQI计算过程

为了确保容易理解，结算过程完整，公式比较长，为了便于手机浏览，所以根据一定数量强行换行。

（1）\(\bar{X}_i\)的计算

\(\bar{X}_i\)即平均值，计算过程如下式所列：

$$\bar{X}_i=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}X_{ij}\\=\frac{1}{20}\times [1.3+2+(-2)+3\\+1.35+1.46+1.57+1.68+1.79\\+1.9+2.01+2.12+2.23+2.34\\+2.45+2.56+2.67+2.78+2.89+3]\\=1.955$$

（2）\(\sigma _i\)的计算

\(\sigma _i\)即标准差，计算过程如下式所列：

$$\sigma _i=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}\left ( X_{ij}-\bar{X}_i\right )^2}\\=\sqrt{\frac{1}{20}\left [ (1.3-1.995)^2+(2-1.995)^2+(-2-1.995)^2+(3-1.995)^2\\+(1.35-1.995)^2+(1.46-1.995)^2+(1.57-1.995)^2+(1.68-1.995)^2\\+(1.79-1.995)^2+(1.9-1.995)^2+(2.01-1.995)^2+(2.12-1.995)^2\\+(2.23-1.995)^2+(2.34-1.995)^2+(2.45-1.995)^2+(2.56-1.995)^2\\+(2.67-1.995)^2+(2.78-1.995)^2+(2.89-1.995)^2+(3-1.995)^2\right ]}\\\approx 1.1$$

（3）TQI的计算

接着就是TQI，相对简单就是7项的和：

$$TQI=\sum_{i=1}^{7}\sigma _i\\=1.1+2.2+2.1+1.9+1.5+1.7+1.9\\=12.4$$