一绳法整正曲线各点矢距计算公式

1 八等分法

由上图可知，2-8点正矢，分别为F₂,F₃,F₄,F₅,F₆,F₇,F₈,其中F₅=F_中，而F_中=L²/8R

由于曲线两端头尾固定,所以一个曲线各等分点矢距总和在任何情况下都是一个常数。所以,各点现场矢距总和应等于使曲线圆顺的各点计划矢距总和,即:

各点现场矢距合计=F₂+F₃+F₄+F₅+F₆+F₇+F₈

= (F₂+F₈) + (F₃+F₇) + (F₄+ F₈) +F₅

= 2 *0.4375F_中+2*0.75F_中+2*0.9375F_中+F_中

= 0.8750F_中十1.50F_中+ 1.8750F_中+F_中

=5.25F_中

∴  中央正矢F_中=各点现场矢距合计/5.25

2 十六等分法

计算原理与八等分相同，此处不再叙述。

3 一绳法整正导曲线步骤

“一绳法”整正导曲线，是把整个曲线从曲线起点至终点拉一根绳做为弦，根据导曲线的长短，可把弦分为8或16等分，算出各点矢距f。现场矢距f现与计算矢距f计之差即为拨道量。

一绳法整正导曲线计算、施工方便，对于没有定型图或与定型图不符的道岔，采用此法整正导曲线比较简便，此外，它也不受直股钢轨不直的影响。但是，由于一绳法的弦较长，测量矢距往往误差较大，因此，在天气比较好，没有刮风的情况下，可用一绳法整正长度较短的导曲线。整正步骤如下:

1.确定导曲线的始、终点一如 果有定型图则可根据定型图决定导曲线始终点，否则，可按简易支距法那样，确定导曲线始、终点;

2.在导曲线始、终点之间拉一弦,将弦八等分或16等分，然后测量各点现场矢距;

3.按上式，确定导曲线中央正矢;

4.按等分公式，确定矢距;

5.按计算矢距，拨正导曲线。

文章来源：

北方交通大学铁道建筑系编. 《铁道线路》[M]. 1972