[图解]三链条型竖曲线(连续短坡竖曲线)计算

由于地形限制,或临时工程,为减小工程量,避免过多的抬高或降低路基,采用若干个坡率渐变的连续短坡段来取代竖曲线,把这种形式的曲线叫做链条型竖曲线,或连续短坡竖曲线,具体如图1所示。

图1 链条坡示意

设\(DE=EF=FG=l_{fd}\),l_fd为分段短坡的长度,有\(DB=BE=EC=CF=l_{fd}/2\)。

设Δy为相邻短坡的坡度变坡率;Δi为相邻坡度代数差;

n为短坡的坡段数;L为连续短坡的总长度(即竖曲线长度），则连续短坡换算半径R_h为

$$R_h=\frac{l_{fd}}{\tan a}=\frac{l_{fd}}{\Delta \gamma }$$

短坡坡段数n:

$$ n=\frac{\Delta i}{\Delta \gamma }-1\qquad(不为整数时,向大数取整）$$

坡段总长度L_sh:

$$L_{sh}=nl_{fd}$$

例题:

连续短坡计算,如图2所示。i₁=-6.0‰ , i₂=+5.0‰ ,变坡率Δϒ=1‰ ,短坡长度\(l_{fd}\)= 50 m,A点里程为K996+350,A点标高=96.700,试计算连续短坡上每50m点的标高。

图2 连续短坡示意

解:凹形竖曲线,每20 m的变坡率不得大于0.5‰ ,本例题每50m的变坡率为1‰ ,符合规定要求。根据题意得:

相邻坡度差:\(Δi=-6.0-(+5.0)= 11.0‰\)

短坡坡段数:\(n=(Δi/Δϒ)-1=(11/1)-1=10\)

坡段总长度:\(L_{sh}=nl_{fd}=10×50= 500m\)

换算半径:\(R_h=l_{fd}/Δϒ=50/1‰= 5 000m\)

计算结果见表1。

表1 计算结果

文章来源：

陈知辉编著. 《铁路曲线轨道》[M]. 2009