道床及路基顶面强度检算

1.道床顶面应力

道床顶面的应力,无论是沿轨枕纵向还是横向,分布都是不均匀的,其压力分布如图1所示。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

图1 道床顶面应力分布

道床顶面上的平均压应力为文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

$$\sigma _b=\frac{R_b}{b\cdot e'}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

式中文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

\(b\)——轨枕底面宽度,木枕\(b=22 cm\),混凝土枕取平均宽度\(b=27.5 cm\);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

\(e'\)——股钢轨下的轨枕有效支承长度,木枕\(e'=110cm\),混凝土枕中间部分掏空时,取\(e'=95 cm\)(适用Ⅰ型枕);中间不掏空时\(e'=\frac{3l}{8}+\frac{e}{4}\)，当\(l=250cm,e=95cm\)时，\(e'=117.5 cm\)(适用Ⅱ型枕)，Ⅲ型枕取枕长的一半,当\(l=250 cm\)时,\(e'=130 cm\)。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

考虑到实际应力分布的不均匀性,道床顶面上的最大压应力为文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

$$max\sigma _b=m\cdot \sigma _b$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

式中文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

m——应力分布不均匀系数,取m=1.6。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

2.道床内部及路基顶面应力

常用的道床应力近似计算法，有如下假设:文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

(1)道床上的压力以扩散角β按直线扩散规律从道床顶面传递到路基顶面。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

(2)不考虑相邻轨枕的影响。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

(3)道床顶面的压力是均匀分布的。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

图2 道床应力传递示意

道床内部压力的传递如图2所示。轨枕横向及纵向的压力扩散线交点分别为\(k_1,k_2\)，距枕底高度分别为\(h_1,h_2\)。由图2可求得文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

$$h_1=\frac{b}{2}cot\varphi \\h_2=\frac{e'}{2}cot\varphi$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

式中文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

φ——压力扩散角,φ=35°。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

根据\(h_1,h_2\)将道床划分为三个区域，三个区域中应力计算的公式也不相同。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

①第一区域\(0≤h≤h_1\)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

从图2中可见,如在深度h处作一水平层面,层面上的压应力分布形成一梯形台体,台体的高度为该处的道床应力\(\sigma _h\)。台体的体积\(V=b\cdot e'\cdot \sigma _h\)和道床顶面的压力R_d应相等。由此得出文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

$$\sigma _h=\frac{R_d}{be'}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

考虑到道床顶面应力的不均匀性,因此,此区域道床应力应为(下式6)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

$$\sigma _h=m\frac{R_d}{be'}$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

②第二区域\(h_1＜h＜h_2\)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

在该区域内,道床深度\(h\)超过\(k_2\)点,台体的体积\(V=\sigma _h\cdot \overline{A_1D_1}\cdot \overline{a_1d_1}\)，而\(\overline{A_1D_1}=2h\tan\varphi \)，\(a_1d=e'\)。因此,此区域道床应力文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

$$\sigma _h=\frac{R_d}{2he'\tan \varphi }$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

③第三区域\(h>h_2\)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

在该区域内,道床深度\(h\)超过\(k_2\)点，台体的体积\(V=\sigma _h\cdot \overline{A_2D_2}\cdot \overline{a_2d_2}\)，而\(\overline{A_2D_2}=\overline{a_2d_2}=2h\tan\varphi \)。因此此区域道床应力(下式8)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

$$\sigma _h=\frac{R_d}{4h^2\tan^2\varphi }$$文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

路基面应力\(\sigma _r\),可根据道床厚度h的不同,分别按式(6)～式(8)进行计算。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

3.道床及路基面的强度检算

道床                                     \(\sigma _h≤〔\sigma_h〕\)文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

路基面                                     \(\sigma _r≤〔\sigma_r〕\) 文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

式中文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

\(〔\sigma _h〕\)——道床允许承压应力,对碎石道床\(〔\sigma_h〕=0.5MPa\),筛选卵石道床\(〔\sigma_h〕=0.4MPa\)，冶金矿渣道床\(〔\sigma_h〕=0.3MPa\);文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

\(〔\sigma _r〕\)——路基表面允许承压应力,新建线路路基\(〔\sigma _r〕=0.13MPa\),既有线路基\(〔\sigma _r〕=0.15MPa\)。文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html

文章来源：郝瀛主编. 《铁道工程》[M]. 2000文章源自轨魅网-https://www.guimei8.com/2247.html