1 线下长轨条胀轨分析
1.1 研究背景
单元轨条：用长钢轨焊接而成，达到无缝线路设计的所需单元长度的钢轨。以单元轨节数量较多的朔黄线河间站区为例，其管内线下单元轨节防胀作业通常会受到环境条件的局限。首先，需防胀的线下焊联长轨条数量大长度长，且含12根长度超过2km的单元轨节。其次，因双线地段两线间石砟堆积量较大，两线间可供预先人工拨弯释放长轨条温度力进行防胀作业的空间有限。再次，天窗点内纯作业时间有限，现场需要焊联处较多，焊缝降温后点内所余时间往往不允许再组织人员撞零应力。最后，长轨条实际受力情况较复杂，受力模型难以建立，实际防胀操作往往依据经验，亟需精确的理论支撑。
为明晰基础概念，以下是钢轨基本分类：（1）标准轨。称长度为12.5m、25m、50m及100m的钢轨（又称定尺轨）。（2）长钢轨。超过公称长度的钢轨（其中包括厂焊钢轨）。（3）长轨条。经过厂焊或现场焊接而成的待上线钢轨，通常长度在1～2km。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
1.2 长轨条温度力的产生
新轨长轨条通常放置在待换线路两侧砟肩之上，轨温会受到天气影响而不断变化，根据物体热胀冷缩的特性，当长轨条受限不能自由伸缩时，就会在钢轨内部产生应力，这个力本身不是温度变化的作用而是约束条件（主要是道砟）对长轨条的反作用力，依据胡克定律如式（1）所示，当轨温变化时，整个钢轨截面承受的力称为温度力如式（2）所示。
长轨条内部温度应力和轨温变化幅度成直线比例关系如式（3）所示，而与钢轨长度L无关，以60kg/m钢轨为例，其横断面积为77.45cm2。结合胡克定律受轴向力变形量的公式，分析在不同温度变化情况下不同长度长轨条理论变形量，结果如图1所示。
$$\delta_t = E \cdot \partial \cdot \Delta t \qquad （1）$$
式中：E 为钢轨弹性模量，取值 2.1×107N/cm2 ；为线膨胀系数，取值 0.0000118με/℃；△ t 为温差。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$P_t = \delta_t \cdot F \approx 250 \Delta t \cdot F \qquad （2）$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
式中：Pt 为温度力；F 为钢轨断面积。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$\Delta l = \frac{F_N L}{EA} \qquad （3）$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
式中：FN 为轴向力；L 为钢轨全长；A 为 60kg/m钢轨截面面积。
1.3 长轨条胀轨原理
长轨条胀轨，可类比于结构力学压杆失稳现象，失 稳状态如图 2 所示。当轨温变化时，整个钢轨断面承受 的力称为温度力。力学中表现为压杆在受轴向力时，不 仅发生轴向形变既钢轨伸缩，也在横向方向发生较大的 弯曲变形。在压力逐渐增大到某一数值时，突然弯曲直 至折断。对钢轨而言，主要是轨温的较大变化产生的温 度应力与钢轨石砟摩擦力出现的失衡， 与线上钢轨不同， 线下长轨条横向约束很小，导致长轨条中间位置容易出 现克服横向约束胀出，出现较大轨向侵入限界内即可称 为胀轨。根据式（4）测算临界力的欧拉公式可知，长 度 L 趋长或 P 趋小时，结构失稳。
$$P_{IJ} = \frac{\pi_2 E I_{\text{min}}}{(\mu L)^2} \qquad （4）$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
式中：I为惯性矩，取值为1048cm4；μ为常数，取值0.5。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
线下长轨条稳定状态与线上钢轨状态类似，不同的是两端不受约束，当发生温度变化时长轨条两端可以进行相对容易的伸缩，类似于线上钢轨伸缩区；而中间钢轨受到的纵向约束力往往较大，很难进行自由伸缩，可以看做线上钢轨的固定区。
线下长轨条通过道钉钉固在枕木头上，所受约束主要为钢轨、枕木、石砟间的纵向、横向静摩擦力。当轨温变化时，钢轨在约束状态下会产生未被平衡的温度力。伸缩区的钢轨可通过克服较小纵向摩擦力来实现应力释放；中间固定区则会出现应力大于临界力的情况，表现为克服横向摩擦力后钢轨处于失稳状态并发生胀轨，如图3所示。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
线下长轨条所受纵向约束力主要来自钢轨与石砟间摩擦力，通过查询可得出式（5）中类似材质的摩擦系数值为4，则不同轨温差下伸缩区的长度可通过计算温度力及摩擦力来确定，结果如表1所示。
（5）
式中：μ为摩擦系数，取值为4；FN为正向压力。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
表1不同轨温下长轨条伸缩区长度󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
| 温度/℃ | 5 | 10 | 20 | 30 | 50 |
| 伸缩区长度/m | 40.34 | 80.68 | 161.4 | 242.1 | 322.7 |
2 防胀理论和防胀措施
2.1 防胀理论
（1）减少压杆（焊联单元轨条）长度。从设计上减短焊联单元轨条长度，不宜大于2km，从根本上减轻防胀压力。
（2）增加中间支承。安装防胀杆，长轨条焊联后每隔50m安装一根防胀杆，同时在轨向不良地段对既有枕木头（直线50m/根、曲线25m/根）进行加密，防胀杆与枕木头配合使用，增加单元轨条的横向约束。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
（3）改善支承条件，减少长轨条约束，使其可以较为自由的伸缩或自然形成较小弯曲，钉固时留有适当弯曲变形量。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
（4）减小温度力数值。天窗点内焊联长轨条后，及时组织撞零应力，焊联时平均轨温27.9℃,卸长轨条平均轨温19.5℃,通过撞零应力的方式提高长轨条的锁定（落地）轨温，减小焊联长轨条锁定轨温与最高轨温差值，从而减小F温数值。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
2.2 防胀具体措施
线下长轨条巡热往往是实际工作重点。以朔黄线河间站区工务工队为例，常需配备值班队长于高温时段盯
控1名作业组长及4名人员巡热，以确保人身行车安全；最大化巡热安排密度，使30～40名巡热人员分组轮换不间断巡视，另派专人看守重点焊联长轨条地段以及时处理长轨条变化，如图4所示。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
图4 巡热现场
对不同长度单元轨条防胀措施有所不同。对2km及以下单元轨条，除每日派专人巡热，主要采用既有枕木头间加装防胀杆及轨向不良地段加密枕木头的方法防胀；对于焊联后长度2km以上的单元轨条，采取实时监控轨温，并在高温时段前预先拨弯，具体第一步为清理石砟并预留两线间长轨条中部2～3段50m长空间，然后制造胀轨点以释放温度应力，并在线路外侧搭建枕木平台加固，最后用尺寸为100mm×100mm×5000mm方木进行顶固，如图5所示。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
图5 制造胀轨点现场
防胀作业时需重视人员安排，应急备品准备。非天窗时间巡热人员需提前清理线间石砟。天窗点结束前1h，巡热人员需及时到达巡视地段，同时防胀机具与应急备品准备到位。巡热时，施工单位负责人带工队配合人员在线路上行走以观察长轨条变化情况，其他人员在路肩上行走，确保来车时安全及时下道的同时，随时做好发现胀轨后应急处理的准备工作，如图6所示。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
图6 巡热准备及注意事项
2.3 人工拨弯处理的注意事项
人工拨弯位置前后100m需要做好标记以观察位移，如图7所示。当标记位置向拨弯点发生位移，就表明钢轨伸长并提高了其锁定轨温，人工拨弯点处的应力得到了释放；没有位移发生时，则需在标记附近再进行人工拨弯，或是在已经拨弯钢轨处轻挑进一步释放温度应力。
拨两线间长轨条S形弯的顺序为先拨大弯再拨小弯。首先，当人工拨出一个较大的弯时，需用方木在拨出大弯弧顶和钢轨外侧间顶固防止侵限；其次，需用防胀杆或撬棍锁闭拨出大弯附近10～20m长轨条；再次，锁闭段另一侧拨出一个较小的弯，用方木在拨出小弯的弧顶和钢轨外侧间顶固以防止侵限。
路肩侧长轨条和两线间长轨条胀轨过程相似，且胀轨点及胀出量可用弦线进行矢度测量。因为两股长轨条󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
长度相同，所以相同外界条件下胀轨点及胀出量基本保持相同，由此通过测量路肩侧长轨条胀轨点及胀出量，可近似确定两线间长轨条的胀出量。且对胀出量的测量可以利用弦线进行矢度测量，如图8所示。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
3 结束语
线下焊缝处或石砟缺失严重的地段容易发生胀轨，凹形竖曲线中间段及长大桥梁的两端也易发生胀轨。人为胀轨点往往设置在线下焊焊缝前后100m范围内、竖曲线中间及桥梁两端线间距较大处。
但值得注意的是，在两线间距较小的地段，长轨条拨成S形前需预先清理出50m左右平台，且长轨条端部伸缩区内300m范围内不建议设置胀点；拨胀轨点时应尽量保持钢轨圆润，以免造成不可逆损伤，如图9所示。一般一处弯可以释放胀轨点前后400m范围内的应力，同时为防侵限，需配合使用防胀杆和方木，并派专人观测胀点前后靠近线路一侧。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
撞零应力时间允许条件下，多上人手，精密组织，尽可能将时间后错，以提高线下焊接长轨条零应力轨温。对于2km及以下长度的长轨条，可将锁定轨温设为24℃左右，当钢轨温度达到50℃时，也可满足稳定性要求；对于长于2km的长轨条，当钢轨温度在50℃以上时，建议人为制造胀轨点释放温度应力。
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原文名称：无缝线路线下长轨条防胀技术探究󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
作者信息：杜丹（国家能源集团朔黄铁路有限责任公司肃宁分公司，河北沧州061000）󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
期刊信息：工程技术研究 . 2019 ,4 (20)󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄦󠄣󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
