地铁轨底坡超差对钢轨磨耗的影响及调整设计

轨道高平顺性和高稳定性是确保列车运营高舒适性和高安全性的前提。轨底坡是一项重要的轨道几何形位指标，通过设置合理的轨底坡，可使轮轨接触集中于轨顶及车轮踏面的中部，减少轨头横向受力，减轻轨头及车轮踏面不均匀磨耗，改善轮轨关系，提高列车运行舒适性和安全性。在《地铁设计规范》(GB50157—2013)中，明确钢轨轨底坡宜采用1/40~1/30的设计要求。轨底坡超差导致轮轨非正常接触，降低车辆垂向、横向平稳性和舒适性，增加钢轨不均匀磨耗，减小钢轨的使用寿命。通过现场调查发现，城市轨道交通轨底坡超差问题多集中在短枕式整体道床区段，部分曲线地段由于轨底坡设置不良、速度与超高不匹配，外轨出现了严重侧磨甚至啃边现象，内轨光带过宽、剥离掉块，并伴随波浪形磨耗现象。部分小半径曲线段钢轨侧磨极为严重，换轨时远未达到运量(通过总重)要求。通过调研发现，北京某地铁线因钢轨侧磨导致最短的换轨周期为 4 年，钢轨侧磨的最大速率为 5.33 mm/月；上海轨道交通 1 号线的汉中路站—上海火车站区段为300 m 小半径曲线，钢轨使用寿命短的仅 6 个月左右。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

针对轨底坡设置与轮轨接触关系、轨道动力响应、钢轨磨耗问题，国内外学者进行了较为细致的研究。针对曲线段常见的钢轨侧磨问题， Oyarzaba 等发现扣件和道床刚度、轨枕质量、轨底坡设置等会影响钢轨波磨发展。在津浦线曲线试验段，练松良等通过改变轨道几何参数、改善钢轨材质以及采取钢轨涂油等措施，研究了曲线钢轨侧磨速率。沈钢等从机车车辆导向和轮轨侧磨关系入手，分析曲线轨道上存在的不良轮轨几何关系，用非线性瞬态曲线模型计算了轨底坡变化对车辆动力影响，并提出通过调整内、外轨轨底坡减少曲线侧磨的方法。李霞等开展轨底坡对轮轨滚动接触行为的影响研究，对比了不同轨底坡对轮轨接触几何参数、接触斑形状、接触斑滑移量、摩擦功、接触应力等的影响。杜星等开展轨底坡变化对车辆动力学行为影响的研究，发现采用对称和非对称轨底坡设置，车辆垂向、横向平稳性和舒适性指标均大于采用标准轨底坡设置的情况。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

本文通过对北京某地铁线短枕式整体道床段系统进行测试，获得轨道几何尺寸、钢轨廓形、钢轨波磨特征、波磨发展速率等数据。基于测试数据，开展了轨底坡对钢轨磨耗影响分析及轨底坡调整设计研究工作，并在示范段实施应用。通过跟踪测试轨底坡改造示范段，轮轨接触改善，钢轨横向位移峰值特征值降低 20.51%，隧道壁振级降低 4.8dB，研究成果可为后续轨底坡超差治理提供参考借鉴。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

1 短枕式整体道床段轨道状态调查

城市轨道交通中整体道床结构一般分为无枕式整体道床、短枕式整体道床、长枕式整体道床、板式整体道床 4 种，其中短枕式整体道床和长枕式整体道床较为常见。短枕式整体道床结构具有形式简单、施工方便、施工进度快的优点，然而架轨施工中保持轨道几何状态能力较差，施工精度要求稍高。现场踏勘时发现，车内噪声超标严重的地段往往伴有钢轨异常波磨、钢轨剥离掉块、光带过宽的问题， 如图1所示。选取短枕式整体道床段开展系统测试，曲线半径 650m，超高设置为108.8mm，现场实测列车通过曲线平均速度为86.3km/h。

1.1 轨底坡情况

采用接触式轨底坡检测仪检测轨底坡，左右股测点间距5m。研究线路的直线段轨底坡合格范围采用1/35～1/25，曲线段轨底坡考虑了曲线范围轨道平面变化的影响，如图2所示。曲线段外轨和内轨均设置1/30 的轨底坡，内外轨均相对于轨道平面向内倾斜。

1.1.1 内、外轨轨底坡情况

对曲线内、外轨轨底坡数据进行分析，将曲线段轨底坡换算成等效轨底坡(去除超高影响)，等效轨底坡数据可直接与直线段轨底坡合格范围进行对比，图3给出了沿曲线的轨底坡分布情况，图中合格范围(1/35～1/25)使用浅色条带表示。由图3可知，轨底坡数值主要集中在0～1/50 范围，外轨无测点在合格范围，内轨有6个测点在合格范围。大部分内、外轨轨底坡数据与设计值对比均偏小，普通道床至钢弹簧浮置板过渡范围轨底坡离散型较大。

1.1.2 曲线段轨底坡分布范围

图 4 给出了曲线段轨底坡分布统计直方图，可以看出内外轨轨底坡主要集中在–1/50～1/50 范围。曲线段外轨轨底坡在–1/50～1/50  范围占比达 85.45%，其次为 1/50～1/35，占比 14.55%；曲线段内轨轨底坡在–1/50～1/50 范围占比达 66.07%，其次为 1/50～1/35，占比 21.43%。

1.2 曲线钢轨磨耗及波磨特征调查

对曲线钢轨磨耗及波磨情况进行调查，利用钢轨廓形仪测量钢轨垂直磨耗(W1)及钢轨侧面磨耗(W2)，并与钢轨的标准廓形进行比较，测量结果如图5所示。内、外轨垂直磨耗均比较严重，内轨垂磨为 3.552 mm，侧面磨耗0.249mm，外轨垂磨为4.882mm，侧面磨 0.830mm。利用钢轨波磨测量仪对曲线进行钢轨粗糙度测量，并与 ISO3095—2013 标准对照，曲线范围波长谱分析结果见图6所示。可以看出，外轨波深最大值为 0.163 mm，平均值为 0.011 mm；内轨波深最大值为0.097mm，平均值为0.006mm。内、外轨100mm 以下短波粗糙度级超过 ISO3095—2013 的限值。圆曲线段外轨特征波长为 63、31.5 mm，内轨特征波长为 63 mm。

1.3 轨底坡对轮轨接触关系及钢轨磨耗的影响

轨底坡大小对轮轨几何接触点的位置及轮轨之间的受力大小有明显影响，从而影响曲线钢轨的轨头磨耗。通过在曲线段设置合理的轨底坡有利于轮对通过曲线，轮对以蠕滑导向通过曲线而减小轮轨间导向力，达到钢轨减磨的目的。建立车辆-轨道耦合动力学模型，如图 7 所示，车辆模型中用弹簧阻尼单元模拟一系、二系悬挂，采用与地铁 B 型车一致的参数，对比分析不同轨底坡设置条件下法向接触力和纵向蠕滑力，得到轨底坡对轮轨接触关系及对钢轨磨耗的影响。

在 SIMPACK 中建立线路模型，曲线半径 650 m，超高设置为 120 mm，缓和曲线长 85 m，曲线长 150 m。模型采用 LM 磨耗型踏面与 60  kg/m 钢轨轨头踏面相匹配，轮轨法向力的计算方法选择 Hertz 非线性接触理论，轮轨切向力选择 Kalker 简化非线性理论。结合现场测试情况对不同轨底坡下的轮轨接触几何关系和轮轨接触力进行分析。

图 8 给出了不同轨底坡条件下轮轨接触几何关系，轨底坡设置过大时(1/20～1/10)，外轨出现两点接触的情况，轮轨接触点位置集中在轨角与轮缘根部接触区以及轮轨外侧接触区， 此种接触几何关系会导致车轮与钢轨局部受力过大，尤其会导致钢轨顶面外侧以及轨头侧面磨耗严重。当轨底坡正常设置时(1/40~ 1/30)，两侧轮轨接触点对分布在钢轨顶面与车轮踏面中心的接触区能够保证轮轨接触位于钢轨顶面中间区域。当轨底坡为 1/50 甚至无轨底坡时，两侧轮轨接触点会导致钢轨轨顶内侧及车轮内侧轮缘根部附近磨耗严重。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

图 9 给出了轮轨接触斑面积随轨底坡的变化情况，可以看出，通过圆曲线时内轨接触斑面积大于外轨接触斑面积，轨底坡由 1/10 减小至 1/40 的过程中，内侧和外侧接触斑面积逐渐增大，内侧接触斑面积最大为 127.70 mm²，外侧接触斑面积最大为 88.25 mm²，随着轨底坡继续减小，接触斑面积逐渐减小。

钢轨磨耗的机理十分复杂，部分学者采用接触斑处所消耗的功来表征踏面磨耗，而摩擦功与蠕滑力是正相关的。图 10 给出了内轨轮轨纵向和横向蠕滑力随轨底坡变化情况，可以看出，纵向和横向蠕滑力随轨底坡的变化先减小后增大，轨底坡为1/40 时达到最小。通过上述分析可知，轨底坡设置方式对轮轨接触关系有重要影响，曲线段轨底坡设置普遍偏小，轮轨接触点集中在轨角与轮缘根部，会导致内外滚动圆半径差出现正值，不利于车辆过曲线。此外，还会导致钢轨轨顶内侧及车轮内侧轮缘根部附近磨耗严重。

2 轨底坡调整设计研究

国内外学者多通过“共振”即轨道振动频率与波磨特征的关系角度研究钢轨波磨问题，然而由于扣件和道床刚度的合理设计取值范围变化较小，“调频”方法理论很难实现。

从调整轨道几何形位、调正轨底坡恢复轮轨正常接触状态角度出发，达到钢轨减磨的目的。图 11 给出了曲线轨底坡超差值频率统计。根据轨底坡超差统计图可以得到轨底坡超差分布情况，进而得到调坡垫板模数。统计可知，调坡垫板共 7 种型号：1/100 、1/60、 1/50 、1/40 、1/35 、1/30 、1/25，通过不同组合调正轨底坡。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

恢复轨底坡 1/30 的设置要求，允许在 1/35～1/25范围内偏差。曲线需考虑超高，外轨 1/30+h/1500，内轨 1/30-h/1 500(其中，h为超高值)。缓和曲线地段超高计算公式：h_缓= L_缓×h_圆/L (h_缓为计算点的超高值；L_缓为计算点距离直缓点或缓直点的距离；L为缓和曲线的长度；h_圆为圆曲线超高值)。根据曲线段轨底坡超差频率统计及扣件尺寸设计调坡垫板，垫板设置 7 种坡率以调正轨底坡，调坡垫板材质为高密度聚乙烯，最薄厚度为 \(2.0^{+0.2}_{-0.2}\)mm，调整安装时铁垫板“N”侧置于道床内侧，调坡垫板设计如图 12 所示。轨底坡调整前，应检查区段内轨道高低、方向和轨距等几何形位，特别是轨距值。用专用工具检测每处短轨枕的轨底坡，缓和曲线地段各短枕处应测量实际轨底坡，按照调坡，根据检测值核对楔形垫板号数。

调整轨底坡的同时，注意轨距变化，轨距变化时应及时调整并满足设计及维修规则要求，避免轨底坡出现突变，相邻轨枕处的轨底坡变化顺接过渡。同时，未调整地段与调整地段轨面如有高差，应满足 2‰顺坡率。轨底坡调整后，应检查弹条扣件 T 型螺栓的螺母扭矩，扭矩控制值需满足设计要求。同时检查弹条中肢与轨距块之间间隙 δ, 弹条中肢应避免与轨距块接触。当螺母扭矩满足要求但间隙不满足要求时，以弹条中肢与轨距块之间间隙 0.3 mm<δ<0.5 mm 为准；在R<450 m 的曲线上弹条中肢与轨距块之间应接触，不受0.3 mm< δ<0.5 mm 的限制，螺母扭矩控制。

3 改造示范段整治效果跟踪

改造措施包括：更换曲线段的扣件以增大横向刚度、调正轨底坡以改善轮轨接触，并对改造示范段的轨头光带、车内噪声、钢轨动态横向位移量及轨道振动特性进行跟踪测试。

轨底坡调整结束 3 周后，外股宽光带明显向轨头中部收缩并偏移归正，原波磨波谷位置出现铁锈，说明轮轨间接触关系改善后波磨逐渐缓解。开展钢轨动态横向位移量及轨道振动特性测试，选择地铁早中晚高峰钢轨横向位移进行分析，并统计钢轨横向位移特征值，如表 1 所示。钢轨跨中横向位移峰值的平均值为 0.31 mm ，对比轨底坡调整前后钢轨横向位移峰值特征值，降低比率为 20.51%，轨道横向刚度显著提高。通过轨底坡调整前后振动加速度 Z 振级的对比可知，整治后钢轨、道床、隧道壁振动加速度均有所降低，由列车车轮作用在钢轨上引起的振动能量减少，其传递到隧道壁上的振动相应降低 4.8 dB。轨底坡超差影响轮轨接触，轮轨接触恢复正常后，轮轨间动力作用减小，钢轨异常波磨情况会进一步改善。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

表 1 轨底坡调整前后轨道动力特征值统计

轨底坡调整完成后，侧磨引起的钢轨啸叫降低，实测数据显示，车内噪声在中心频率 250 Hz 以上频段均有所降低，以改造示范段为例(见图 13) ，630 Hz 主频段降低 9.52 dB(A)，等效声压级降低了 6.74 dB(A)。

4 结论

通过对北京某地铁线路短枕式整体道床段系统测试，获得轨道几何尺寸、钢轨廓形、钢轨波磨特征的数据，提出轨底坡调整设计方案，并通过跟踪测试轨底坡改造示范段效果验证有效性得出以下主要结论：

1)  轨底坡超差问题多集中在短枕式整体道床范围，曲线轨底坡超差率超过 95%，轨底坡设置不良曲线地段，外轨出现了严重侧磨甚至啃边现象，内轨光带过宽、剥离掉块，伴随波浪形磨耗现象出现，轨道几何形位偏差是钢轨异常磨耗产生的重要诱因。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

2)  从调整轨道几何形位、恢复轮轨正常接触状态角度出发，开展轨底坡调整设计研究，并设计高密度聚乙烯轨下调坡垫板，方案在改造示范段成功实施。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

3)  通过增大扣件刚度和调整轨底坡，外股宽光带明显向轨头中部收缩偏移归正，轮轨接触改善，钢轨横向位移峰值特征值降低20.51%，隧道壁振级降低4.8 dB。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

4)  轨底坡是影响轮轨接触关系的重要参数，建议将轨底坡纳入工程验收范围，在施工及验收阶段应严控轨底坡；运营中发现轨底坡不合适应及时调整，可利用调坡垫板调整轨底坡。󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

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原文名称：地铁轨底坡超差对钢轨磨耗的影响及调整设计󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

作者信息：周光辉¹ ，赵  磊² ，方树薇³ ，蔡小培⁴ ，郭建平² ，郑瑞武⁵ （1.  北京市重大项目建设指挥部办公室，北京 100029；2.  北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082；3.  北京市地铁运营有限公司线路分公司，北京 100082；4.  北京交通大学，北京 100044；5.  北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037）

期刊信息：都市快轨交通 ·第36卷 第5期 2023年10月󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮